河南省高考数学适应性考试（二）试题 文（扫描版）新人教A版.doc

1、河南省2013届高考数学适应性考试（二）试题 文（扫描版）2013年河南省新课标高考适应性考试（二）文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案ABACCABCCDBB二、填空题(13) (14) (15) (16) 三、解答题（18）解：（）男生数是：， 2分女生数是：，即该班共有学生50人 4分（）男生身高180cm以上的有人，设他们的编号为， 从中选两人的方案有六种，分别记为; 6分女生身高170cm以上的有人，设他们的编号为, 从中选两人的方案有三种，分别记为; 8分则选拔两名男生和两名女生担任旗手的方案 共18种， 9分其中男生甲（设为）和女生乙（设

2、为）同时当选的方案 共6种， 10分所以，男生甲和女生乙同时当选旗手的概率是12分（）因为所以=,即以四个点P，E，B，C为顶点的四面体的体积是 12分（20）解：（）由题意知 ，即 则 2分右焦点F的坐标为（c，0），将x=c代入椭圆方程，得则，则， 即 4分由，解得，所求椭圆C的方程是. 5分（）可求A点的坐标是， 6分由 消去y得 7分设M（），N（则， 则 由直线与椭圆相交于M，N两点则 （*）直线OA方程为且OA平分线段MN所以=解得 . 8分所以又所以点O到直线的距离 所以.当且仅当即时取等号.由（*）及得,且， 10分所以的面积的最大值是，此时直线的方程是或. 12分（21）解：（） 1分当时，所以的单调增区间内为 .2 分当时，由，得， .3分函数的单调增区间是，单调减区间是. .4分（） 由（）知，时，所以的单调增区间为值域为，故不符合题意. 5分当时，函数的单调增区间是，单调减区间是 .6分所以 .7分所以，解得，所以，a的取值范围为 8分（）连接EF,EN,FN,则EN=FN, 4分因为， 所以 6分因为四点E,F,N,M共圆，所以. 7分因为, 所以,所以,即直线MN平分 10分（23）解：设直线l的参数方程为：，即代入得：，即， 4分设此方程的根为，则： 5分因为= 8分因为，所以时有最小值10分