江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学选修2-1 同步测试：推理与证明间接证明.DOC

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文档编号：319278

上传时间：2025-11-27

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关键词：: 江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学选修2-1 同步测试：推理与证明间接证明江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学选修同步测试推理证明间接

资源描述：: 1、间接证明一、基础过关1.反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾这个矛盾可以是_(填序号)与已知条件矛盾与假设矛盾与定义、公理、定理矛盾与事实矛盾2.否定：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为_3.有下列叙述：“ab”的反面是“ay或x0，x11且xn1(n1,2，)，试证：“数列xn对任意的正整数n都满足xnxn1”，当此题用反证法否定结论时应为_8设a，b，c都是正数，则下面关于三个数a，b，c的说法正确的是_都大于2至少有一个大于2至少有一个不小于2至少有一个不大于29若下列两个方程x2(a1)xa20，x22ax2a0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是_10已知a，b
2、，c，dR，且abcd1，acbd1，求证：a，b，c，d中至少有一个是负数11已知a，b，c(0,1)，求证：(1a)b，(1b)c，(1c)a不可能都大于.三、探究与拓展12已知函数f(x)ax (a1)，用反证法证明方程f(x)0没有负数根答案12a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数34a，b都不能被5整除5存在一个三角形，其外角最多有一个钝角6a，b不全为07存在正整数n，使xnxn189a2或a110证明假设a，b，c，d都是非负数，因为abcd1，所以(ab)(cd)1，又(ab)(cd)acbdadbcacbd1，这与上式相矛盾，所以a，b，c，d中至少有一个是负数11证明假设三个式子同时大于，即(1a)b，(1b)c，(1c)a，三式相乘得(1a)a(1b)b(1c)c，又因为0a1，所以0a(1a)()2.同理0b(1b)，0c(1c)，所以(1a)a(1b)b(1c)c与矛盾，所以假设不成立，故原命题成立12证明假设方程f(x)0有负数根，设为x0(x01)则有x01，0ax01，01.解上述不等式，得x02.这与假设x00矛盾故方程f(x)0没有负数根

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