江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学选修2-1 同步测试：计数原理二项式定理.doc

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关键词：: 江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学选修2-1 同步测试：计数原理二项式定理江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学选修同步测试计数原理二项式定理

资源描述：: 1、习题课二项式定理一.基础过关1.已知C2C22C2nC729，则CCC的值为_2.233除以9的余数是_3.(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中x3项的系数是_4.若(1a)(1a)2(1a)3(1a)nb0b1ab2a2b3a3bnan，且b0b1b2bn30，则自然数n的值为_5.若(x3y)n的展开式中各项系数的和等于(7ab)10的展开式中二项式系数的和，则n的值为_6.(x2)10(x21)的展开式中x10的系数为_二.能力提升7.(12x)2(1x)5a0a1xa2x2a7x7，则a1a2a3a4a5a6a7_.8.(1)6(1)4的展开式中x的系数是_9.已知(1x
2、x2)n的展开式中没有常数项，nN*，且2n8，则n_.10.求证：32n28n9 (nN*)能被64整除11.已知n的展开式的前三项系数的和为129，试问这个展开式中是否有常数项？有理项？如果没有，请说明理由；如果有，求出这一项12.在二项式n的展开式中，(1)若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数的和等于79，求展开式中系数最大的项答案1322.8 3121 44 556.1797.318.3 9510证明32n28n9(81)n18n9C8n1C8nC8n9C8n1C8nC828(n1)18n9C8n1
3、C8nC82，该式每一项都含因式82，故能被64整除11解Tr1Cx2rrC2rx，据题意，得CC2C22129，解得n8，Tr1C2rx，且0r8.由于0无整数解，所以该展开式中不存在常数项又4，当r0，r6时，Z，即展开式中存在有理项，它们是：T1x4，T726Cx1.12解(1)由题意得CC2C，n221n980，n7或n14.当n7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，T4的系数为C423，T5的系数为C32470.故展开式中二项式系数最大的项的系数为、70.当n14时，展开式中二项式系数最大的项是T8，T8的系数为C7273 432.故展开式中二项式系数最大的项的系数为3 432.(2)由题意知CCC79，解得n12.设展开式中第r1项系数最大，因为1212(14x)12，则9.4r10.4.r0,1,2，12，r10.系数最大的项为T11，且T1112C(4x)1016 896x10.13解由题意得m.mN*，m2.a1CA12020100.而777715(1194)7715CC(194)C(194)2C(194)7715(194)115(194)195.777715除以19余5，即n5.Tr1C5rrC52r(1)rx.令5r150，得r3，得T4C1(1)34.dT44.ana1(n1)d100(n1)(4)1044n.

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