《金牌学案》2016-2017学年高中数学苏教版必修四课件：第3章 3.pptx

1、121212交流1和差化积公式的适用条件是什么?提示只有系数的绝对值相同的同名三角函数的和与差,才能直接运用公式化成积的形式.若要求系数相同的异名函数的和与差,则要先用诱导公式化成同名三角函数,再运用公式.1212交流2万能代换公式有何优点?典例导学即时检测一二三一、三角函数式的求值求值:sin 20sin 40sin 60sin 80.思路分析首先将三角函数化为余弦形式,代入特殊值后进行积化和差.典例导学即时检测一二三典例导学即时检测一二三典例导学即时检测一二三1.若没有给出角的范围,则根号前的正负号需要根据条件讨论.2.由已知三角函数值,求其他三角函数式的值的步骤:(1)先化简所求的式子.

2、(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从角和三角函数名称入手).(3)将已知条件代入所求式子,化简求值.典例导学即时检测一二三思路分析本题可从变角入手,将异角化为同角.对根式形式的化简,以化去根号为目标,化简时注意角的范围.典例导学即时检测一二三典例导学即时检测一二三典例导学即时检测一二三典例导学即时检测一二三典例导学即时检测一二三1.三角恒等变换常用技巧:(1)常值代换;(2)切化弦,弦化切;(3)降幂变倍角,升幂变半角;(4)角的变换;(5)公式的正用、逆用和变形用.2.对于三角函数式的化简有下面的要求:(1)能求出值的应求出值;(2)使三角函数种数尽量少;(3)使三角函数式中的项数尽量

3、少;(4)尽量使分母不含有三角函数;(5)尽量使被开方数不含三角函数.典例导学即时检测一二三思路分析可考虑利用万能公式将需证明的等式左边转化为含tan的形式,再利用条件代入进行证明.典例导学即时检测一二三答案:等腰三角形或直角三角形典例导学即时检测一二三典例导学即时检测一二三证明三角恒等式的实质:(1)消除等式两边的差异,有目的地化繁为简;(2)化简方向:从左到右、从右到左、左右归一或变更论证等;(3)具体方法:定义法、化弦法、化切法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法及公式法等.典例导学即时检测123451.已知sin sin=1,则cos(-)的值为()A.1B.-1C.1 D.0答案:A解析:因为|sin|1,|sin|1,所以|sin sin|1.于是cos(-)=1.典例导学即时检测12345答案:D 典例导学即时检测123453.(1)sin 105+sin 15=;(2)sin 37.5cos 7.5=.典例导学即时检测12345典例导学即时检测12345