海南省儋州市2019届高三数学上学期第一次统测试题 理.doc

1、儋州市2019-2019学年高三第一次统测理科数学 答案及评分标准一、选择题（单选题，每题5分，共125=60分）1（B） 2（C） 3（D） 4（D） 5（C） 6（A）7（A） 8（B） 9（B） 10（D） 11（C） 12（A）二、填空题（每题5分，共45=30分）13、6 14、 15、 16、三、解答题（第17题10分，第18至22题各12分，共70分）注：以下给出的评分标准是步骤分。若考生不能完整解答，请按步骤给分。17、本题10分（6+4）（1） （2分） （2分） 故的最小正周期为 （2分）（2）令 解得 （2分） 故的单调递增区间为， 令，可得所求增区间为：和。 （2分）1

2、8、本题12分（6+6）（1）由，可得， （2分） 化简得，从而， （2分） 则 （2分）（2）由余弦定理得，求得或 （2分） 根据锐角三角形， （2分） . （2分）19、本题12分（6+6）【解析】（1）由题设得， （3分）求得，从而的通项公式为，. （3分）（2）由，可知，则有， （2分）从而， （2分）则，因此，因，所以，. （2分）20、本题12分（6+6）【解析】（1）当时， （2分）当时， （2分）因，故，. （2分）（2），则有两式相减得， （2分） （2分）则 （2分）21、本题12分（5+7）【解析】（1）当时， （2分） 令时，解得或，令时，解得， 则的增区间为和，减区间为. （3分）（2） （2分） 当时，此时在处取得极大值。 （1分） 当时，有两根：， 若，在处取得极大值的条件是，解得，则。 若，在处取得极大值的条件是，解得，则。综合上述， 在处取得极大值时，的取值范围是. （4分）22、本题12分（5+7）【解析】（1）函数的定义域为， ， （2分） 令，则是方程两根，且. 因的对称轴为，则满足条件： ， 解得. （3分）（2）由（1）知， （2分） 由，可得 （2分） 构造函数， 因，则，则， 则当时，递增， （2分） 因此，故. （1分）