江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：两条直线的位置关系（高二部分）.doc

1、邳 州 市 第 四 中学高 三 年级 数学 学科 学 讲 稿 任课教师： 班级 时间：_课题 课 型 新 授高考要求掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据直线方程判定两条直线的位置关系，会求两条相交直线的交点，掌握点到直线的距离公式及两平行线间距离公式.教学重难点两条直线的平行与垂直课前练习1、已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为_2、过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为_ 3、若三条直线和相交于一点，则k的值等于_ 4、已知点P(1，1)、P(5，4)到直线的距离都等于2直线的方程为_5、已知A（7，8），B（10,4）,C（2,-4

2、）,则ABC的面积_.通过这些小练习，总结两条直线的位置关系：1、两条直线的位置关系2、点到直线的距离公式（1）点到直线的距离d=（2）两平行线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0的距离为d=新课讲解例1、已知两条直线:x+m2y+6=0, :(m-2)x+3my+2m=0，当m为何值时, 与（1） 相交；（2）平行；（3）重合？ 例2、已知直线经过点P（3，1），且被两平行直线：x+y+1=0和：x+y+6=0截得的线段之长为5, 求直线的方程。例3、设已知三条直线，它们围成ABC,（1）求证：不论m为何值，ABC有一个顶点为定点.（2）当m为何值时，ABC面积有最大值和最小值，并求此

3、最大值与最小值.例4、已知三条直线l1：2x-y+a=0（a0），直线l2： 4x-2y-1=0和直线l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是。（1）求a值；（2）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：P是第一象限的点；P点到l1的距离是P点到l2的距离的；P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是。若能，求P点坐标；若不能，说明理由。课后练习1、已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是_2、若直线与互相垂直，则 _ 3 、若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行，则a的值是_4、已知，且点到直线的距离等于，则等于_5、设a、b、c分别是A

4、BC中A、B、C所对边的边长，则直线sinAx+ay+c=0与bxsinBy+sinC=0的位置关系是_6、已知点、，分别是直线上和直线外一点，若直线的方程是，则方程表示的图形是_7、点关于直线的对称点的坐标是_8、经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程是_9、两条直线和互相垂直，则垂足的坐标为_10、直线过点，过点，且与之间的距离等于5，求与的方程。11、两条直线和共有三个不同的交点，求a的范围。 本节小结课后一练如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C平面ABCD（1）证明：BDAA1；（2）证明：平面AB1C/平面DA1C1 （3）在直线CC1上是否存在点P，使BP/平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由