海南省文昌市文昌中学2015届高三数学上学期期考（期末）试题 文.doc

1、海南省文昌市文昌中学2015届高三数学上学期期考（期末）试题 文（总分：150分，考试时间：120分钟）第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合，则（ ）ABC D2复数（ ）ABCD3已知向量，,则（ ）A B C5 D254函数在处导数存在，若：；：是的极值点则（ ）A是的充分必要条件B是的充分条件，但不是的必要条件C是的必要条件，但不是 的充分条件D既不是的充分条件，也不是的必要条件5的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（ ）AB C D6设 则（ ）ABCD7已知0，0

2、，直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=（ ）A B C D2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图 俯视图 8平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为 （ ）A B6C4D49一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （ ）ABC（第10题图）D10执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（ ）A3B4C5D611设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=（ ）A B12 C6 D12函数 在上单调，则a的取值范围是（ ） A B C D第卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5

3、分，共20分。13函数在区间上的最大值是 .14设不等式组 ，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 .15设x，y满足的约束条件 ，则的最大值为 .16在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_.解答题：共70分。解答应写出文字说明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在等比数列an中，a23，a581.(1) 求an；(2) 设bnlog3an，求数列bn的前n项和Sn.18（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；

4、（2）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（3） 从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。ABCDP19（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=90。（1）求证：PCBC；（2）求点A到平面PBC的距离。20（本小题满分12分）已知椭圆C：+=1（ab0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线与椭圆C交与不同的两点M,N（）求椭圆C的方程（）当AMN的面积为时，求k的值 21（本小题满分12分）已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的

5、解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.四、请在第22、23、24题中任选一题做答（本小题满分10分）22如图，已知AB是O的直径，C、D是O上两点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CFFG.(1) 求证：C是弧BD的中点；(2) 求证：BFFG.23已知曲线C1的极坐标方程为6cos，曲线C2的极坐标方程为(R)，曲线C1、C2相交于A、B两点(1) 把曲线C1、C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2) 求弦AB的长度. 24已知函数(1) 若不等式3的解集为-1，求实数的值；(2) 在(1)的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的

6、取值范围. 20142015学年度第一学期高三年级数学(文科)期考试题参考答案第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分第卷 非选择题（共90分）二、填空题三、解答题18. 解 ：（1）样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.（2）由统计图知，样本中身高在170185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170185cm之间的频率 故有估计该校学生身高在170180cm之间的概率（3）样本中身高在180185cm之间的男生有4人，设其编号为， 样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其

7、编号为，从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率20. 解：（1）由题意得解得.所以椭圆C的方程为.（2）由得.设点M,N的坐标分别为，则，.所以|MN|=.由因为点A(2,0)到直线的距离，所以AMN的面积为. 由，解得.（II）因为 令当函数有极值时，则，方程有实数解， 由，得. 当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值 当时，有两个实数根情况如下表：+0-0+极大值极小值所以在时，函数有极值；当时，有极大值；当时，有极小值； 12分四、选答题（10分）23. 解析：(1) 曲线C2：(R)表示直线yx，曲线C1：6cos，即26cos.x2y26x，即(x3)2y29.(2) 圆心(3,0)到直线的距离d，r3. 弦长AB3.=3060