海南省海口市琼山区华侨中学2019届高三上学期第五次月考数学（文）试卷 WORD版含答案.doc

1、高三第五次月考数学（文）试卷考试时间：120分钟；命题人：李彦君一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则 1,3 1,3,9 3,9,27 1,3,9,272.已知i是虚数单位，则复数的模为()A.1 B.2 C. D.53.已知且满足,则的最小值为( )A.2B.3C.4D.14.在数列an中，已知，则的值为（ ）A2018 B C. D55.设变量x, y满足约束条件,则的最大值为()A.-2B.2C.3D.46.将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（A） （B）（C） （D）7.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）A B2 C

2、 D8.已知定义在R上的奇函数f(x)满足，当时， ，则的值为A. B. C. D. 9.曲线在点处的切线方程为（ ） （A） （B） （C） （D）10.已知不共线的两个向量AB2C. D411.已知直线与坐标轴的一个交点与椭圆的一个焦点重合，则 m=( ) （A） （B）或 （C）（D） 或 12.设F是椭圆的一个焦点， P是C上的点，圆与直线PF交于A，B两点，若A，B是线段PF的两个三等分点，则C的离心率为( )A. B. C. D. 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.点A（1，2）关于直线m：xy1=0的对称点是 14.以点M（2，0）、N（0，4）为直径的圆的

3、标准方程为15.已知矩形ABCD的顶点都在半径R=4，球心为O的球面上，且AB=6,BC=,则棱锥O-ABCD的体积为_.16.已知函数f（x）=ax33x2+1，若f（x）存在2个零点x1，x2，且x1，x2都大于0，则a的取值范围是 三、解答题（本题共7道小题,第17-21题12分,第22、23题10分）17.设等差数列的前项和为，且（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和18.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c, 且, 若.（1）求角B的大小；（2）若, 且ABC的面积为, 求sinA的值.19.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形, PA平面AB

4、CD,E为PB中点,.(1).求证: PD平面ACE;(2).求三棱锥E-ABC的体积。20.已知圆C经过P（4，-2），Q（-l，3）两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5。（1）求直线PQ与圆C的方程：（2）若直线lPQ，且l与圆C交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点O，求直线l的方程。21.已知函数（）讨论函数f(x)的单调性；（）当，时，证明：22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为，直线的参数方程（t为参数），若将曲线C1上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线C2（1）写出曲线C2的参数方程；（2）设点，直线l与曲线C2的两个交点分别为A，B，求的

5、值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于实数x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.试卷答案1.A2.C3.C4.D5.C6.C7.D8.A9.A10.B11.B12.D13.（3，0）14.（x1）2+（y2）2=515.16.（0，2）17.解：（）设等差数列的公差为，由题意，得2分解得4分所以；6分（），8分12分18.（1）在DABC中，sin(B+C) = sinA , 由正弦定理和已知条件得：sinAtanB = 2sinBsinA , 由于sinA 0 , sinB 0, 则有：cosB =, 又0Bc，得：a=3,c=1 , 由正弦定理得： ,

6、 sinA = 12分19.（1）证明:连接,交于,连接. 四边形ABCD为正方形F为BD的中点E为PB的中点,EFPD又面,面,PD平面.（2）.取AB中点为G,连接EG.E为PB的中点,EGPA平面ABCD,平面ABCD,即是三棱锥的高,在中,则,三棱锥的体积为.20.（1）x+y-2=0，（x-1）2+y2=13；（2）x+y-4=0或x+y+3=0。21.解：（）的定义域为，当时，函数单调递减；当时，函数单调递减，函数单调递增，所以当时，函数在单调递减；当时，函数在单调递减，在单调递增.（）设，设，.当时，所以在上单调递增；，即，在上单调递增，不等式成立；当时，；，所以在上单调递减，在上单调递增；，即，在上单调递增. 22.（1）若将曲线上的点的纵坐标变为原来的，则曲线的直角坐标方程为，整理得，曲线的参数方程（为参数）（2）将直线的参数方程化为标准形式为（为参数）， 将参数方程带入得 整理得.，23.解：（1）当时，或或解得：或即不等式解集为：；（2）恒成立，即或解得：.