江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：椭圆(1).doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家教学目的:1、进一步掌握椭圆的方程，了解椭圆中的一些几何意义。2、理解参数a、b、c、e的关系，及利用第二 定义解决问题，关键是注意数形结合，函数与方程的思想，等价转化的运用.知识要点： 1.定义：平面内一个动点到两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|，即)，这个动点的轨迹叫椭圆(这两个定点叫焦点) 点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e（0eb0)的左焦点F(c,0)为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是_3在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，

2、过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_ 来源:学科网4若点P是以F1，F2为焦点的椭圆1(ab0)上一点，且0，tanPF1F2，则此椭圆的离心率e_5设P是椭圆1上一动点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cosF1PF2的最小值是_ 6若椭圆1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2y21的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是_例题精讲【例1】已知A(，0)，B是圆：(x)2y24(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为_来源:学.科.网【例2】已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点

3、，F1PF260.(1)求椭圆离心率的范围；(2)求证：F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关【例3】 【例4】设F1、F2分别为椭圆C：1(ab0)的左、右两个焦点 (1)若椭圆C上的点A(1，)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；(3)若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时求证：kPMkPN是与点P位置无关的定值来源:学,科,网巩固练习1、RtABC中，ABAC1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边

4、上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为_2.椭圆1的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A，B.当FAB的周长最大时，FAB的面积是_4、设A，F分别是椭圆1(ab0)的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则该椭圆的离心率的取值范围是_5椭圆M：1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且最大值的取值范围是，其中c，则椭圆M的离心率e的取值范围是_.三、课后训练1.椭圆y21的弦被点 (，)平分，则这条弦所在的直线方程是_2.过椭圆1(ab0)的左顶点A作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B，若AMMB，

5、则该椭圆的离心率为_3.椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_4已知F1、F2分别为椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，若ABF2为钝角三角形，则椭圆C的离心率e的取值范围为_.5已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1(c,0)、F2(c,0)，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为_6过点M(2,0)的直线m与椭圆y21交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1(k10)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为_.9.如图所示，已知OFQ的面积为S，且1. (1)若S2，求向量与的夹角的正切值的取值范围；(2)设|c(c2)，Sc，若以O为中心、F为焦点的椭圆经过Q，当|取得最小值时，求此椭圆的标准方程来源:来源:学科网ZXXK来源:学科网 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。