江苏省扬州市宝应县射阳湖高级中学高中数学选修2-1教案：2-1曲线与方程（1） .doc

1、课 题：曲线与方程（1） 上课时间： 上课班级： 高二 （ ） 学时： 1课时 教学目标：1了解求动点的轨迹方程的常用技巧与方法2掌握相关点法求动点的轨迹方法教学重难点：掌握相关点法求动点的轨迹方法导 学 过 程学 习 体 会任务1：预习课本页，根据课本内容填空复习1：画出函数 的图象复习2：画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线，并写出其方程探究任务一：到两坐标轴距离相等的点的集合是什么？写出它的方程问题：能否写成，为什么？曲线与方程的关系：一般地，在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间，如果具有以下两个关系：1曲线上的点的坐标，都是 的解；2以方程的解为坐标的点，都是 的点，那么，方

2、程叫做这条曲线的方程；曲线叫做这个方程的曲线注意：1 如果，那么；2 “点”与“解”的两个关系，缺一不可；3 曲线的方程和方程的曲线是同一个概念，相对不同角度的两种说法；4 曲线与方程的这种对应关系，是通过坐标平面建立的试试：1点在曲线上，则a=_ 2曲线上有点，则= 任务2：认真理解曲线的方程、方程的曲线的定义完成下列例题例1.判断点、是否在圆上例2.已知一座圆拱桥的跨度是，圆拱高为，以圆拱所对的弦所在的直线为轴，的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，求圆拱的方程。例3 证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方程式是变式：到x轴距离等于的点所组成的曲线的方程是吗？ 巩固练习：1. 与曲线相同的曲线方程是（ ）A BC D2直角坐标系中，已知两点，若点满足=+，其中，+=， 则点的轨迹为 ( ) A射线 B直线 C圆 D线段3，线段的方程是（ ）A BC D4已知方程的曲线经过点和点，则= ，= 5如曲线，则当时，曲线经过点6. 已知两定点，动点满足，求点的轨迹方程7.求到两坐标轴距离之积等于2的点的轨迹。8.由动点向圆引两条切线，切点分别为，求动点的轨迹方程9.过定点任作互相垂直的两条直线与，设与轴交于点，与轴交于点，求线段的中点的轨迹方程