湖北术州市梁子湖区2018届九年级数学5月质量监测试题20180601353.doc

1、梁子湖区2018年九年级5月质量监测数学试题学校： 姓名： 考号： 注意事项：1.本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6.考生不准使用计算器。（第4题）（第4题）一、单项选择题（本大

2、题共10小题，每小题3分，共30分）1在0，1，2，3这四个数中，最小的数是( ) A0 B1 C2 D32如图，水平放置的圆锥中，它的左视图一定是一个（）（第2题）（第4题）（第4题）（第4题）（第4题）A圆 B扇形 C等腰三角形 D直角三角形 3. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表捐款的数额/元5102050100人数24531关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 ( )A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是204下列运算正确的是( )A. B. C. D.5下列说法正确的个数有（）代

3、数式的意义是a除以b的商与1的和；要使y有意义，则x应该满足0x3；当2x10时，整式2xy8x2y8x3y的值是0；地球上的陆地面积约为14 900万km2，用科学记数法表示为1.49108 km2A1个 B2个 C3个 D4个6如图，AOB的两边 OA，OB均为平面镜，AOB30若 平行于OB的光线经点Q反射到P，则QPB( ) （第6题）A50 B60 C70 D807 将直线y2x3沿x轴向左平移3个单位长度，相当于将直线y2x3沿y轴（ ）A向上平移3个单位长度 B向下平移3个单位长度 C向上平移6个单位长度 D向下平移6个单位长度8如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，顶点C在x轴上

4、，双曲线y与AB交于点D，与BC交于点E，DFx轴于点F，EGy轴于点G，交DF于点H若矩形AGHD和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（）（第8题）A B 1 C. D39如图，在矩形纸片ABCD中，AB4，BC6，点E是BC的 中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F 处， 则cosDAF （ ）（第9题）A B C. D10如图，RtAOBRtDOC，ABO30，AOBCOD90， M为OA的中点， OA6，将COD绕点O旋转一周，直线 AD， CB交于点P，连接MP，则MP的最小值是（）A B C3 D（第10题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11分

5、解因式：x34x 12不等式3x的解集为 13 RtABC中，C90，AC3，BC4把它沿边BC所在的直线旋转一周，所得到的几何体的全面积为 14已知抛物线y1a(xm)2k与y2a(xm)2k（m0）关于原点对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线” 请写出抛物线y4x26x7的“和谐抛物线” 15正方形ABCD的边长为8，点P是边AD的中点，点E是正方形ABCD的边上一点，若PBE是等腰三角形，则腰长为 （第16题）16如图， RtABC中，BC6，AC8，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3

6、作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点D4，D5，Dn，分别记BD1E1，BD2E2，BD3E3，BDnEn的面积为S1，S2，S3，Sn则S2 018 三、解答题（本大题共8小题，共72分）17（8分）先化简，再求值： ，其中a1，b118（8分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，DFAE， CEBF，DFAE（1）写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论；（第18题）（2）若连接AD，求证：AD，EF互相平分19（8分）学校运动队队员利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点

7、投篮测试成绩整理后作出如下统计图 项目选择人数情况统计图 训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计图立定跳远20%铅球10%长跑10%篮球50%跳绳（第19题）请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该运动队共有学生 人， 训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ； （2）老师决定从选择铅球训练的2名男生和2名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表法或画树状图法求至少选中一名男生的概率20（8分）已知关于x的方程kx2(k2)x20（1）证明：不论k为何值，方程总有实数根；（2）k为何整数时，方程的根为正整数21（9分）如图，小明所在教学楼的每层高度为3.

8、6米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45，他在二楼窗台B处测得M的仰角为30，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米，求旗杆MN的高度（结果保留根号）（第21题）22（9分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC，弦BDOC，连接BC，DC.（1）求证：DC是O的切线；（2）若cosACB，求tanCBD的值（第22题）23（10分）某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的销售单价t(元/件)为 且该商品每天的销量y（件）满足关系式已知该商品第10天的售价若按8折出售，仍然可以获得20%的利润（1）求公司生产该商品每件的成本为多少元

9、？（2）问销售该商品第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（3）该公司每天还需要支付人工、水电和房租等其他费用共计a元，这60天内要保证至少55天最多57天在除去各项费用后还有盈利，则a的取值范围是 （直接写出结果）24（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：ykx1与x轴、y轴分别交于点A(，0)和点B，抛物线经过点B，与直线l的另一交点为C（4，t）（1）求抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为n（0n4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为m，求m与n的函数关系式以及m的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标图2（第24题）图1