江苏省无锡市锡北片2016届九年级数学上学期期中试题苏科版.doc

1、江苏省无锡市锡北片2016届九年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：130分） 一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1一元二次方程x2x20的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根2. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=483已知一元二次方程x26xc0有一个根为2，则另一根为（）A2 B3 C4 D8 4用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的

2、侧面，这个圆锥底面半径为（）A2cmB1.5cmCcmD1cm5如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图6如图，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（）ABCD7如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）A3cm B4cm C5cm D6cm8如图，A、B、C三点在O上，且AOB=80，则

3、ACB等于（） A100 B80 C50 D409如图，菱形ABCD中， AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）A B C D10. 如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积是O面积的（）A. B. C. D.二填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分.）11一元二次方程错误！未找到引用源。的解是 . 12. 已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k = .13. 一元二次方程x2-5x+1=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2= OBCA14如图，放映幻灯时，通

4、过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，幻灯片中的图形的高度为6cm，屏幕上图形的高度为 cm第14题图 第16题图 第17题图 第18题图 15已知ABC与DEF的相似比为34，则ABC与DEF的面积之比为 .16如图，AB切O于点B，AO与O交于点C，若BAO=40，则OCB的度数为 17如图，在RtAOB中，OA=OB=3，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 18如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，

5、这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为 三解答题（本大题共10小题，共84分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（每题4分共8分）解方程：(1) 错误！未找到引用源。 （2）x22x10 20. （8分）如图，矩形ABCD为台球桌面AD=260cm，AB=130cm球目前在E点位置，AE=60cm如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点的位置(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长21.（8分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交

6、于点N（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径22. （8分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于的方程的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？23. （8）分已知：矩形纸片ABCD，AB2，BC3。将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上。（1）如图，若点B与A重合，你认为EDA和FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由； （2）如图，若点B与CD中点重合，求FCB与BDG的周长之比。24. （8分）O为ABC的

7、外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)(1)如图1，ACBC；(2)如图2，直线l与O相切与点P，且lBC25.（6分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售

8、价格为多少元？26. （10分）如图，在RtABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3， BO=（1）O的半径= ；（2）求证：AE是O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和27.（10分）定义：数学活动课上，老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是O的直径，AC=BD求证：四边形ABCD是对

9、等四边形；（3）如图3，在RtPBC中，PCB=90，BC=11， = ，点A在BP边上，且AB=13用圆规在PC上找到符合条件的点D，（分别用D1 、D2表示）使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长28.（10分） 问题探究（1）请在图的正方形内，画出使的一个点，并说明理由（2）请在图的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由问题解决（3）如图，现在一块矩形钢板工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且请你在图中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）DCBADCBADCBA初三数学期中考试参考答案与评分标准 2015.11一、选择题（每题3分）A D C D B

10、 C C D B B 二、填空题（每空2分）11. x1=0, x2=3 12. 2 13. 5 14. 18 15. 916 16. 65 17. 2 18. 三、解答题19. 按步酌情扣分20. (1)由题意，得EFG=DFG，EFG+BFE=90，DFG+CFD=90，BFE=CFD，B=C=90，BEFCDF （4分）(2)BEFCDF，CF=169（4分）21. (1)N是BC的中点。AD与小圆相切于点M，OMAD， 又ADBC，ONBC，N是BC的中点（4分）(2)连接OB，设小圆半径为r，则有ON=r+5,OB=r+6,BN=5cm,在RtOBN中，由勾股定理得OB2=BN2+O

11、N2 ，即：（r+6）2=(r+5)2+52 ，解得r=7cm.小圆的半径为7cm. （4分）22. （1）四边形ABCD是菱形，AB=AD。所以方程有两个相等的实数根。 （1分）， （1分）当，即m=1时，四边形ABCD是菱形。（1分）把m=1代入，得。 菱形ABCD的边长是。（1分）（2）把AB=2代入，得， 解得。（1分）把代入，得。 解得，。AD=。（2分）四边形ABCD是平行四边形， ABCD的周长是2（2+）=5。（1分）23. （1）全等。四边形ABCD 是矩形，AB C ADC 900，ABCD。由题意知：AA ，B A D F900，AB CD，A C 900，A D CD。

12、A DEEDF900， CDFEDF900，A DECDF。ED A FDC（ASA）（4分）( 2 ) DGBD BG900， D BGC BF900，DGBC BF。又D=C 900， FC BB DG。（1分）设FC ，则BF 3 ，BC DC1。在Rt BCF中FC2BC2F B2，2l2 = ( 3) 2 。（2分） FC BB DG，。（1分）24.两小题各4分25由题意得：200（106）（10x6）（20050x）（46）（600200（20050x）1250，整理得：x22x10，解得：x1x21，1019，（5分）答：第二周的销售价格为9元（1分）26. （1）3； （2分

13、）（2）连接OE，AE=OD=3，AEOD，四边形AEOD为平行四边形，ADEO，DAAE，OEAC，又OE为圆的半径，AC为圆O的切线；（4分）（3）ODAC，=，即=，AC=7.5，EC=ACAE=7.53=4.5，（2分）S阴影=SBDO+SOECS扇形BODS扇形EOG=23+34.5=3+=（2分）27. （1）如图1所示（画2个即可每个1分）（2）如图2，连接AC，BD，AB是O的直径，ADB=ACB=90，在RtADB和RtACB中，RtADBRtACB，AD=BC，（2分）又AB是O的直径，ABCD，四边形ABCD是对等四边形（1分）（3）如图3，点D的位置如图所示：若CD=A

14、B，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；（1分）若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，（2分）过点A分别作AEBC，AFPC，垂足为E，F，设BE=x，由相似得AE=，在RtABE中，得，解得：x1=5，x25（舍去），BE=5，AE=12，CE=BCBE=6，由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在RtAFD2中，（2分）综上所述，CD的长度为13、12或12+28. （1）如图，（图、理由各1分）连接交于点，则点为所求（1分）（2）如图，画法如下：（图2分、理由1分）DCBAPDCBAOPEF以为边在正方形内作等边；作的外接圆，分别与交于点在中，弦所对的上的圆周角均为，上的所有点均为所求的点DCBAEGOP（3）如图，画法如下：1）连接；2）以为边作等边；3）作等边的外接圆，交于点；4）在上截取则点为所求（2分）（评卷时，作图准确，无画法或说得不够精确都不扣分）过点作，交于点在中，（1分）在中，在中，（3分）