江苏省昆山震川高级中学2012-2013学年高二数学周练 5月5号 WORD版无答案.doc

1、高二数学周练（5月5号） 班级 姓名 一、填空题：1函数的定义域为 2若函数的定义域为，则实数的取值范围是 3已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，则f(x)在R上的表达式是 4函数f(x) = ax24(a1)x3在2，上递减，则a的取值范围是_ 5已知函数在区间上是增函数，则a的取值范围是_。6设，则实数a的取值范围是_。7定义在R上的函数y=f(x)在(，2)上是增函数，且y=f(x2)为偶函数，则f(0),f(3),f(5)大小关系为 8函数的值域是_。9已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，若，则f（x）的解析式为_10已知函数f（x+1）为偶函数，且其图象

2、与x轴有四个交点，则方程f（x）0的所有实根之和为_ _11若是上的减函数，那么的取值范围是 12若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)=0 (0x1x2),且在x2,+上单调递增，则b的取值范围是_.13若函数ylog2(x2-ax+3a)在2,+)上是增函数,则实数a的取值范围是 14有下列下列命题：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定经过原点；定义在R上的奇函数必满足；当且仅当（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。其中正确的命题有 二、解答题：15.（1）计算： ；（2）已知，求的值16定义在上的函数f(x)是减函数，且是奇函数，若

3、，求实数的范围。17. 如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点()求证：GF/底面ABC；()求证：AC平面EBC；()求几何体ADEBC的体积V18.已知函数（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；（3）已知，且，求的值19. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A为椭圆1的右顶点，点D(1，0)，点P，B在椭圆上，（1）求直线BD的方程；（2）求直线BD被过P，A，B三点的圆C截得的弦长；（3）是否存在分别以PB，PA为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的方程；若不存在，请说明理由20.已知函数（为实常数），（1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围