七年级数学下册 第11章 一元一次不等式11.pptx

1、第11章一元一次不等式11.4 解一元一次不等式七年级数学下册苏科版1一元一次不等式的概念2一元一次不等式的解法CONTENTS1新知导入想一想：什么叫一元一次方程?你还记得一元一次方程的解法吗？CONTENTS2课程讲授一元一次不等式问题1 前面我们遇到了这些不等式：x2.9,x248,2xx3,m10它们的共同点是什么？这些不等式的左右两边都是整式，每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.定义：含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式练一练：下列式子中，哪些是一元一次不等式?(1)3x2x1；(2)5x30；(3)3x4=5

2、；(4)2x4y7；(5)x(x1)2x；(6)解：(1)(2)是一元一次不等式.一元一次不等式的解法问题2 怎样求一元一次不等式3x+70100的解集？解：根据不等式的性质1，不等式的两边都减去70，得 0 10 3x100-70合并同类项，得3x30根据不等式的性质2，不等式的两边都除以3，得x10这个不等式的解集在数轴上表示如下：这就是解不等式中的移项例1 解不等式142x6，并把它的解集在数轴上表示出来.一元一次不等式的解法解：移项，得合并同类项，得-3 -2 -1 0 1 2 3 4 根据不等式的性质2，两边都除以-2，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：2x6142x8x4一元一次

3、不等式的解法例2 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.根据不等式的性质2，两边都乘2，得解：2(2x1)3x1.去括号，得 4x23x1.移项，得合并同类项，得4x3x1+2x 1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：-3 -2 -1 0 1 2 3 4 这就是解不等式中的去分母一元一次不等式的解法想一想：请你谈谈解一元一次不等式的一般步骤.归纳：解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.例3解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.一元一次不等式的解法解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边都除以7，得这个不等式的解集在数轴上

4、表示如下：63(x+6)2(2x+1).63x184x+2.7x14.x2.-3 -2 -1 0 1 2 3 4 一元一次不等式的解法试一试：根据所学内容完成下面的表格：一元一次方程一元一次不等式解法步骤相同点：不同点：相同点：不同点：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1每一步都是等号连接(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1在上面的步骤(1)和(5)中，如果乘数或除数是负数时，要把不等号改变方向.一元一次不等式的解法归纳：解一元一次不等式的易错点1.不等式的两边同乘(或除以)一个负数时，忘记改变不等号的方向；2.在数轴

5、上表示不等式的解集时，空心圆圈和实心圆圈的意义弄混；3.移项不变号；4.去分母时漏乘不含分母的项.5.忽视分数线的括号作用.6.去括号时，括号前是减号的括号里各项注意要改变符号.CONTENTS3随堂练习1.解下列不等式：(1)5x 10；(2)4x 3(3)；(4)25x 86x.解：(3)x .(4)x 2，则m的值为()A.4 B.2C.D.B3.不等式的正整数解的个数有()A.1个B.2个C.3个 D.4个D4.下面是小明同学解不等式的过程：去分母，得.移项、合并同类项，得.两边都除以2，得.他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里.解：去分母，1没有乘2.两边都除以2，不等号的方向没有改变.CONTENTS4课堂小结一元一次不等式一元一次不等式的概念一元一次不等式的解法(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.