湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（20）.doc

1、湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（20）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 已知命题p、q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，3. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( ) A3 B4 C5 D64. 已知yf (x)是定义在R上的奇函数，当x0时， f (x)x22x，则在R上f (x)的解析式是（ ）A. x (x2) B.|x| (x2) C. x (|x|2) D. |x| (|x|2) 5. 设aR，则“a1”是“直线l1：a

2、x2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. 同时具有性质：最小正周期是；图像关于直线对称；在上是增函数的一个函数是（ ）AB C D7. 曲线在点处的切线方程是（ ）A BC D8. 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆（ab0）的离心率e的概率是( )A B C D9. 已知数列的通项公式，则数列的前10项和（ ）A、 B、 C、 D、10. 设函数，若，则函数的零点的个数是（ ）A0B1C2D3 二、填空题（每小题5分，共35分）11. 已知，则_12. 若直线（）与圆相切，则的值为 13.

3、 复数是纯虚数，则实数 14. 一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为 15. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_16. 过抛物线=2py(p0)的焦点F作倾斜角的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值是_17.如图所示, C是半圆弧x2+y2=1(y0)上一点, 连接AC并延长至D, 使|CD|=|CB|, 则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时,D点的轨迹是_的一部分，D点所经过的路程为 三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分)18.已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2

4、）若，求的值19.以数列的任意相邻两项为坐标的点均在一次函数的图象上，数列满足条件：，求证：数列是等比数列；设数列、的前项和分别为、，若，求的值20. 在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF平面ACD，并证明这一事实；BADCEF（2）求多面体ABCDE的体积；（3）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值21. 已知函数（，且）的图象在处的切线与轴平行.(1) 试确定、的符号；(2) 若函数在区间上有最大值为，试求的值.22. 已知A（2，0）、B（2，0），点C、点D满足（1）

5、求点D的轨迹方程；（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆与M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程。周卷（20）答案1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. C 7. A 8. C 9. B 10. C 111213. 14. 15. 16. 17圆 .18.（1）已知函数，令，则，即函数的单调递减区间是（2）由已知当时，19证明：由条件得 显然 （若，则，那么点Pn在一次函数的图象上，与条件不符）为常数， 所以数列是公比为2的等比数列 由得：， ， 由得代入得 20. 如图，（1）由已知AB平面ACD，DE平面ACD，AB/ED，设

6、F为线段CE的中点，H是线段CD的中点，连接FH，则，四边形ABFH是平行四边形，由平面ACD内，平面ACD，平面ACD；BADCGFEH（2）取AD中点G，连接CG. AB平面ACD, CGAB 又CGAD CG平面ABED, 即CG为四棱锥的高，CG= =2=. (3)连接EG，由（2）有CG平面ABED，即为直线CE与平面ABED所成的角，设为，则在中，有21(1)由图象在处的切线与轴平行，知， 又，故，. (2)令,得或 易证是的极大值点，是极小值点（如图）. 令，得或. n023分类：(I)当时， . 由，解得，符合前提 . (II)当时，,. 由，得 . 记,在上是增函数，又，,在上无实数根.综上，的值为22.（1）设C、D点的坐标分别为C(x0，y0)，D(x，y)，则=(x0+2，y0)，=(4，0) ，则(x0+6，y0)，故又代入得x2+y2=1，即为所求点D的轨迹方程 （2）易知直线l与x轴不垂直，设直线l的方程为y=k(x+2)又设椭圆方程为因为直线l与圆x+y=1相切，故，解得k=将代入整理得，而k=即设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1+x2=由题意有求的a=8，经检验，此时0.故所求的椭圆方程为