江苏省江阴市成化高级中学高中数学必修一学案：3.doc

1、3.1.2指数函数（2）教学目标：1进一步理解指数函数的图像及性质；2 能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；3 学会研究复合函数单调性的方法.教学重点：指数函数的性质的应用教学难点：函数图象的平移变换,复合函数单调性的求法例题讲解例1.说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图： （1）；（2）；（3）；（4）例2.求下列函数的单调区间与值域（1） （2） （3） （4）思考：如何作出 与 的图像例3.求解下列各题：（1） 函数图像恒过定点_.（2） 函数的定义域为_,值域为_.（3）设a0且a1，如果ya2x2ax1在上的最大值为14，求a的值；（4）当x0

2、时，函数f(x)(a21)x的值总大于1，求实数a的取值范围3.1.2指数函数（3）教学目标：进一步理解指数函数及其性质，能运用指数函数图像及性质，解决以下较为复杂的问题教学重点难点：指数函数综合应用问题例1.已知函数 （1） 判断并证明函数的奇偶性 （2）证明是定义域内的增函数 （3） 求的值域例2.定义域为的函数为奇函数（1） 求实数的值 （2）判断并证明函数的单调性（3） 若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.练习：1.设，若，试求：（1）的值（2） 2.设是实数，（1）证明：不论为何实数，均为增函数（2）试确定的值，使为奇函数成立2.已知满足不等式，求函数的最值.3.（1）关于的方程有正实数根，求实数的取值范围. （2）关于的方程有实根，求实数的取值范围.思考：已知函数定义在上.(1)若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设， ，求出的解析式； (2)若对于恒成立，求的取值范围.