江西省临川一中2012届高三4月模拟考试 文科数学.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家江西临川一中2012届高三4月模拟考试试卷文科数学一、选择题(每小题5分，共50分)1设向量，满足，则=（ ）A2B4CD2.若，则必定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形3.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（ ） A B C D4.过抛物线的焦点F的直线l交抛物线C于PQ两点，若点P关于x轴对称的点为M，则直线QM的方程可能为（ ） A B C D 5已知函数=sin+cos的图像关于=对称,则函数=sin+cos的图像关于直线( ) A =对称 B= 对称 C=对称 D=对称6.某几何体的正视图(主视图)是平

2、行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（ ）A6 B9 C12 D187.关于的方程，（其中、都是非零平面向量），且、不共线，则该方程的解的情况是() A.至多有一个解 B.至少有一个解 C.至多有两个解 D.可能有无数个解8.对任意x、yR，恒有2sin()cos()，则sin等于()A.B.C. D. 9.，其中为向量与的夹角，若，则等于（）A B C或 D10.已知点F是双曲线1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是()A(1，) B(1,2) C(1,1

3、) D(2,1)二、填空题(每小题5分，共25分)11.已知向量=,若，则的最小值为 ；12.在边长为1的正三角形ABC中，E是CA的中点，则= ；13.如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形则棱锥FOBED的体积为 ；14在中，角、的对边分别为、，若，且，则的值为 ； 15.给出下列命题中: 向量满足，则的夹角为； 0，是的夹角为锐角的充要条件； 将函数y =的图象按向量=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =； 若，则为等腰三角形；以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都

4、填上）.三、解答题：本大题共6小题，共75分16.（本小题满分12分）已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。（）求的解析式；（）若，求的值。17. （本小题满分12分）已知函数，,将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角、的对边分别为、.（）若，求、的值；（）若且，求的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，,垂足为，是四棱锥的高。（）证明：平面 平面;（）若,60,求四棱锥的体积。19.（本小题满分12分）已知函数， 其中xR，为参数，且02（）当cos 0时，判断函数f(x)是否有极值；（）要使函数f(x)的极小值大于零，求参数的取值范围；

5、()若对(2)中所求的取值范围内的任意参数，函数f(x)在区间()内都是增函数，求实数的取值范围20.（本小题满分13分）椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点，又与椭圆C交于相异两点A、B且 （）求椭圆方程； （）若，求的取值范围21.（本小题满分14分）已知函数（）求在区间上的最大值（）是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。江西临川一中2012届高三4月模拟考试试卷文科数学参考答案一、选择题CBBDC BAABB 二、填空题11. 6; 12. 13. ; 14 ;15.三、16.解：

6、（）因为周期为所以，又因为为偶函数，所以，则（）因为，又，所以， 又因为17. 解：（）,所以,因为,所以,所以,由余弦定理知：，因为,由正弦定理知：,解得：;（）由条件知所以,所以因为,所以 即，于是 8分,得 , ，即 18.解：（）因为PH是四棱锥P-ABCD的高。 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD内,且PHBD=H. 所以AC平面PBD. 故平面PAC平面PBD. （）因为ABCD为等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=. 所以HA=HB=. 因为APB=ADR=600 所以PA=PB=,HD=HC=1. 可得PH=. 等腰梯形ABCD的面积为S=AC x BD = 2+

7、. 所以四棱锥的体积为V=x（2+）x= .19. 解：（）(1)当cos0时，f(x)4，则f(x)在(，)内是增函数，故无极值(2)，令f(x)0，得0， 由(1)知，只需分下面两种情况讨论 当cos0时，随x的变化f(x)的符号及f(x)的变化情况如下表：当cos 0时，随x的变化f(x)的符号及f(x)的变化情况如下表：20. 解：（）设椭圆C的方程为椭圆C的方程为，（）由当O、A、B不共线时 ， ，设与椭圆C交点为将 即,则消去得 ，即， 若， , 代入得 ，,当O、A、B共线时，此时，综上所述.21. 解：（I）当即时，在上单调递增，当即时，当时，在上单调递减，综上，（II）函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数的图象与轴的正半轴有且只有三个不同的交点。当时，是增函数；当时，是减函数；当时，是增函数；当或时，当充分接近0时，当充分大时，要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须即所以存在实数，使得函数与的图象有且只有三个不同的交点，的取值范围为欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。