湖北省宜昌市窑湾中学高中数学必修三学案：2-1-2系统抽样 WORD版缺答案.doc

1、2.1.2 系统抽样本课目标：理解掌握系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样，本能用系统抽样解决实际问题课前准备：阅读课本P58【探究新知】1.系统抽样被称为等距抽样或机械抽样，是将总体分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，当将总体均匀分后对每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样，系统抽样适用于总体中的个体较多的情况，因为这时采用简单随机抽样显得不方便。2.系统抽样的步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k，当是整数时，k=；当不是整数

2、时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中的个数N能被n整除，这时k=；（3）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号;(4)按照事先确定的规则（常将加上间隔k）抽取样本：，+k，+2k，+（n-1）k，抽样规律是以为首项，公差为k的等差数列抽取。【例题精析】【例1】为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程。【分析】系统抽样与简单随机抽样一样，每个个体被抽到的概率都相等。【解】适宜选用系统抽样，抽样过程如下：（1）随机地将（2）将总体按编号顺序均匀分成 （3）在第一部分的个体编号1，2，3，20中， （4）以 为起始号码，每隔 变式：为了了解参加某种

3、知识竞赛的1003个学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本。【解】（1） （2）利用简单随机抽样，先 重新编号 将学生的编号进行分段，分成 在第一段内用 【课堂练习】P59、1、2、3一、选择题1、为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）k为 （ ） A40 B.30 C.20 D.122、要从已编号（150）的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是 （ ） （A）5，10，15，29， 25 （B）3，13，23，3

4、3，43（C）1，2，3，4，5 （D）2，4，8，16，32二、填空题3、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是 。4、一个总体中100个个体编号为0，1，2，3，99，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0组（号码09）随机抽取的号码为，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为（+k）或（+k-10）（如果（+k10），若=6，则所抽取的10个号码依次是 三、解答题 5、在1000个有机会中奖的号码（编号为000999）中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码。