湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修五：2-1-1数列的概念与简单表示法（1） 学案 .doc

1、2.1.1数列的概念与简单表示法(1)【学习目标】1理解数列的概念；探索并掌握数列的通项公式。2探索并掌握数列的几种简单表示法。【知识准备】1. 叫做数列， 叫做这个数列的项。2.叫做这个数列的通项公式。3.叫做有穷数列，叫做无穷数列。4.数列的表示方法有： 、 、。【探究学习】合作探究1特殊实例分析：观察下面的数列，它们有何特点？(1) 全体自然数构成数列0，1，2，3，(2) 19962002年某市普通高中生人数（单位：万人）构成数列82，93，105，119，129，130，132(3) 目前通用的人民币面额构成数列100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，

2、0.02，0.01(4) 无穷多个3构成数列3，3，3，3，3，(5) -1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂构成数列 -1，1，-1，1，-1，1，探究结论1递增数列：从第2项起，每一项都_它的前一项的数列.递减数列：从第2项起，每一项都_它的前一项的数列.摆动数列：从第2项起，有些项_它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.常数列：各项_的数列.合作探究2数列与函数的关系(1)所有数列都能写出其通项公式？(2)一个数列的通项公式是唯一的吗？ (3)数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？特殊实例分析： (1) 1，2，3，4，5，6， （2）探究结论2：数列与函数的内在联系：从函数观点看，数列可以看成是以_为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值，其图象为一组离散的点.【题型突破】例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)1，；(2)2，0，2，0(3) ，；(4) ，即时训练1根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1)1，；(2)，；(3)1，.(4) ，.例2已知数列的第项为，写出这个数列的首项、第项和第项即时训练2已知数列，则5是它的第 项.即时训练3已知数列2，2，的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.【课内拓展】设数列满足写出这个数列的前5项.