湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修四:1-4-2 正弦函数、余弦函数的性质(一) 学案 .doc
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1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(一)本课目标:1. 巩固“五点法”作简图的方法、步骤;2. 图象的简单应用3. 周期性温故知新:1. 正弦函数、余弦函数的图象2. “五点法”作简图探究学习:探究点1:作函数图象【例1】作出函数的简图。【例2】作出函数在长度为的一个闭区间上的简图。巩固练习:作出函数在长度为的一个闭区间上的简图。探究点2:函数的周期性1. 周期函数的有关概念(1)定义:对于函数, ,那么函数就叫做周期函数, 叫做这个这个函数的周期。(2)最小正周期:如果在周期函数的所有周期中 ,那么这个 就叫做的最小正周期。2. 正、余弦函数的周期(1)正弦函数是周期函数, 都是它的周期,最小正周期是 (2)余弦函数 【例3】求下列函数的周期:(1)(2)(3)归纳小结:函数及函数的周期一般地,函数及函数(其中为常数,)的周期为T 注:(1)当时,函数及函数的最小正周期为 (2)若函数的周期为T,则函数的周期是 巩固练习:1. 等式是否成立?能否说是正弦函数的一个周期?2. 写出下列函数的周期:(1)(2)(3)(4)课堂总结:【拓展提升】思考题:函数的周期是
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