人教版九年级数学上册教案设计：22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质(1)（带答案）.docx

1、人教版九年级数学上册教案设计：22.1.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质(1)（带答案）221.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质(1)1会作函数yax2和yax2k的图象，能比较它们的异同；理解a，k对二次函数图象的影响，能正确说出两函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标2了解抛物线yax2上下平移规律重点：会作函数的图象难点：能正确说出两函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标一、自学指导(10分钟)自学：自学课本P3233“例2”及两个思考，理解yax2k中a，k对二次函数图象的影响，完成填空总结归纳：二次函数yax2的图象是一条抛物线，其对称轴是y轴，顶点是(0，0)，开口方向由a

2、的符号决定：当a0时，开口向上；当a0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大抛物线有最_低_点，函数y有最_小_值当a0时，向_上_平移；当k0时，向_下_平移二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(7分钟)1在抛物线yx22上的一个点是( C )A(4，4)B(1，4)C(2，2) D(0，4)2抛物线yx216与x轴交于B，C两点，顶点为A，则ABC的面积为_64_点拨精讲：与x轴的交点的横坐标即当y等于0时x的值，即可求出两个交点的坐标3画出二次函数yx21，yx2，yx21的图象，观察图象有哪些异同？点拨精讲：可从开口方向、对称轴、形

3、状大小、顶点、位置去找一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(5分钟)探究1抛物线yax2与yax2c有什么关系？解：(1)抛物线yax2c的形状与yax2的形状完全相同，只是位置不同；(2)抛物线yax2向上平移c个单位得到抛物线yax2c；抛物线yax2向下平移c个单位得到抛物线yax2c.探究2已知抛物线yax2c向下平移2个单位后，所得抛物线为y2x24，试求a，c的值解：根据题意，得解得二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(13分钟)1函数yax2a与yaxa(a0)在同一坐标系中的图象可能是(D)2二次函数的图象如图所示，

4、则它的解析式为(B)Ayx24Byx23Cy(2x)2Dy(x22)3二次函数yx24图象的对称轴是y轴，顶点坐标是(0，4)，当x0，y随x的增大而增大4抛物线yax2c与y3x2的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是(0，5)，则其表达式为y3x25，它是由抛物线y3x2向_上_平移_5_个单位得到的5将抛物线y3x24绕顶点旋转180，所得抛物线的解析式为y3x246已知函数yax2c的图象与函数y5x21的图象关于x轴对称，则a_5_，c_1_点拨精讲：1.函数的图象与性质以及抛物线上下平移规律(可结合图象理解)2抛物线平移多少个单位，主要看两顶点坐标，确定两顶点相隔的距离，从而确定平移的方向与单位长，有时也可以比较两抛物线上横坐标相同的两点相隔的距离，从而确定平移的方向与单位长学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)学习至此，请使用本课时对应训练部分(10分钟)