人教版九年级数学上册教案设计：23.2.1中心对称（带答案）.docx

1、人教版九年级数学上册教案设计：23.2.1中心对称（带答案）23. 2. 1中心对称1. 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念2. 掌握中心对称的基本性质重点：中心对称的性质及初步应用难点：中心对称与旋转之间的关系一、自学指导(10分钟)自学1：中心对称，对称中心，对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(central symmetry)；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点自学2：中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

2、(2)关于中心对称的两个图形是全等图形二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(8分钟)1如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答(1)这两个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由(2)如果是中心对称，那么A，B，C，D关于中心对称的对称点是哪些点解：(1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点(2)A，B，C，D关于中心D的对称点是A，B，C，D，这里的D与D重合2如图，已知AD是ABC的中线，作出以点D为对称中心，与ABD成中心对称的三角形分析：因为D是对称中心且AD是ABC的中线，所以C，

3、B为一对对应点，因此，只要再作出A关于D的对应点即可解：(1)延长AD，且使ADDA，因为C点关于D的中心对称点是B(C)，A点关于中心D的对称点为A.(2)连接AB，AC.则ABD为所求作的三角形，如图所示一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(5分钟)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法)点拨精讲：(1)画法总结；(2)性质归纳二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(10分钟)1如图，等边ABC内有一点O，试说明：OAOBOC. 解：如图，把AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60后，到AOB的位置，则AOCAOB.AOAO，OCOB.又OAO60，AOO为等边三角形AOOO.在BOO中，OOOBBO，即OAOBOC.点拨精讲：要证明OAOBOC，必然把OA，OB，OC转化在一个三角形内，应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明，因此要应用旋转以A为旋转中心，旋转60，便可把OA，OB，OC转化在一个三角形内2教材第66页练习学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)1中心对称及对称中心的概念；2关于中心对称的两个图形的性质学习至此，请使用本课时对应训练部分(10分钟)