人教版九年级数学上册教案设计：24.2.1点和圆的位置关系（带答案）.docx

1、人教版九年级数学上册教案设计：24.2.1点和圆的位置关系（带答案）242点和圆、直线和圆的位置关系242.1点和圆的位置关系1. 结合实例，理解平面内点与圆的三种位置关系2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念4了解反证法的证明思想重点：点和圆的位置关系；不在同一直线上的三个点确定一个圆及它们的运用难点：反证法的证明思路一、自学指导(10分钟)自学：阅读教材P9294.归纳：1设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，则有：点P在圆外_dr_；点P在圆上_dr_ ；点P在圆内_dr_ . 2.经过已知点A可以作_无数_个圆，经过两个已知点A，B

2、可以作_无数_个圆；它们的圆心_在线段AB的垂直平分线_上；经过不在同一条直线上的A，B，C三点可以作_一个_圆3经过三角形的_三个顶点_的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三条边_垂直平分线_的交点，叫做这个三角形的外心任意三角形的外接圆有_一个_，而一个圆的内接三角形有_无数个_4用反证法证明命题的一般步骤：反设：_假设命题结论不成立_；归缪：_从假设出发，经过推理论证，得出矛盾_；下结论：_由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题成立_二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(6分钟)1在平面内，O的半径为5 cm，点P到圆心的距离为3 cm，则点P与O的位置关系是点_

3、P在圆内_2在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，则该圆的半径是_4或6_3ABC内接于O，若OAB28，则C的度数是_62或118_一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(7分钟)1经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？(用反证法证明)2在RtABC中，ACB90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是怎样的？点拨精讲：利用数量关系证明位置关系3如图，O的半径r10，圆心O到直线l的距离OD6，在直线l上有A，B，C三点，AD6，BD8，CD9，问A，B，C三点与O的位置关系是

4、怎样的？点拨精讲：垂径定理和勾股定理的综合运用4用反证法证明“同位角相等，两直线平行”二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(10分钟)1已知O的半径为4，OP3.4，则P在O的_内部_2已知点P在O的外部，OP5，那么O的半径r满足_0r5_3已知O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在O的_外部_4如图，ABC中，ABAC10，BC12，求ABC的外接圆半径解：连接AO并延长交BC于点D，再连接OB，OC.ABAC，AOBAOC.AOBOCO，OABOAC.又ABC为等腰三角形，ADBC，BDBC6.在RtABD中，AB10，AD8.设

5、ABC的外接圆半径为r.则在RtBOD中，r262(8r)2，解得r.即ABC的外接圆半径为.点拨精讲：这里连接AO，要先证明AO垂直BC，或作ADBC，要证AD过圆心5如图，已知矩形ABCD的边AB3 cm，AD4 cm.(1)以点A为圆心，4 cm为半径作A，则点B，C，D与A的位置关系是怎样的？(2)若以A点为圆心作A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是什么？解：(1)点B在A内，点C在A外，点D在A上；(2)3r5.点拨精讲：第(2)问中B，C，D三点中至少有一点在圆内，必然是离点A最近的点B在圆内；至少有一点在圆外，必然是离点A最远的点C在圆外学生总结本堂课的收获与困惑(2分钟)1点和圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则2不在同一条直线上的三个点确定一个圆3三角形外接圆和三角形外心的概念4反证法的证明思想学习至此，请使用本课时对应训练部分(10分钟)