江西省宜春市2022学年高一数学上学期第一次月考试题.docx

1、江西省宜春市2022-2022学年高一数学上学期第一次月考试题考试时间：120分钟 满分：150分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B3,4,5，则(AB)()A. 2,6 B. 3,6C. 1,3,4,5 D. 1,2,4,62.下列关系中，正确的个数为()R0N*5ZA. 1 B. 2C. 3 D. 43.如图，I为全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A. (MP)SB. (MP)SC. (MP)(S) D. (MP)(S)4.若

2、集合A1,1，Bx|mx1，且ABA，则m的值为()A. 1 B. 1C. 1或1 D. 1或1或05. 设全集UR，集合Ax|0x2，By|1y3，则(A)B()A. (2,3B. (,1(2,)C. 1,2) D. (,0)1,) 6.下列各图中，不可能表示函数的图像的是()7.集合，下列不表示从到的映射是() A. B. C. D. 8.下列各组函数中，表示同一函数的是()A. ， B. ，C. ， D. ，9.已知幂函数x的图象过点(4,2)，若f(m)3，则实数m的值为()A.BC. 9 D. 910. 一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图像大致是()11.已知

3、偶函数的定义域为R,且在(,0)上是增函数，则f()与f(a2-a+1)的大小关系为()Af()f(a2a1)Cf()f(a2a1)Df()f(a2a1)12. 函数y的定义域为R，则实数k的取值范围为()A. k4 B. 0k4C. 0k4 D. k4或k0第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 如果集合A满足若xA，则xA，那么就称集合A为“对称集合”已知集合A2x,0，x2x，且A是对称集合，集合B是自然数集，则AB_.14.已知则_.15. 已知函数y=是R上的增函数，且f(m3)f(5)，则实数m的取值范围是_.16. 奇函数满足：在内

4、单调递增；则不等式的解集为：_；三、解答题：本大题共六个小题，17题10分，其余每小题12分，共70分，解答题应写出适当的文字说明或证明步骤.17.(本小题满分10分)已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9, 若9(AB)，求实数a的值18. (本小题满分12分)集合Ax|axa3，Bx|x5(1)若AB，求a的取值范围；(2)若ABA，求a的取值范围19.(本小题满分12分)已知函数，且.(1)求实数的值；(2)判定函数的奇偶性；(3)判断函数在上的单调性，并给予证明.20. (本小题满分12分)已知函数f(x)ax2bxc(a0)，满足f(0)2，f(x1)f(x)2x1.(1)求函

5、数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)当x1,2时，求函数的最大值和最小值21. (本小题满分12分)已知函数，x)(1)当a时，求函数的最小值；(2)若对任意x)，0恒成立，试求实数a的取值范围22. (本小题满分12分)已知函数f(x)对一切实数x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x0时，f(x)0,又f(3)=2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在12,12上的最大值和最小值高一上学期第一次月考数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号1

6、23456789101112答案ADCDDBCADCDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 0,6 14. 15. m2 16. 或或三、解答题：本大题共六个小题，17题10分，其余每小题12分，共70分，解答题应写出适当的文字说明或证明步骤.17.因为9(AB)，所以9A且9B，所以2a19或a29. 所以a5或a3. 5分当a5时，A4,9,25，B0,4,9，符合题意；当a3时，A4,5,9，B不满足集合中元素的互异性，故a3；当a3时，A4，7,9，B8,4,9，符合题意 所以a5或a3. 10分18.(1)由Ax|axa3，Bx|x5，画出数轴如图所示由AB，可

7、得a1，a35，所以1a2. 6分(2)由ABA，得BA.则a35，即a5. 12分19.（1）因为，所以，所以. 3分（2）因为的定义域为，又，所以函数是奇函数 7分（3）任取，则，因为，所以，所以，所以函数在上为单调增函数. 12分20. (1)由f (0)2，得c2，又f (x1)2x1，得2axab2x1，故，解得：a1，b2.所以x22x2. 3分(2)x22x2(x1)21函数，图象的对称轴为x1，且开口向上，所以单调递增区间为(1,+)，单调递减区间为(,1) 7分(3)x22x2(x1)21，对称轴为x11,2，故fmin (x)f (1)1，又f (1)5，f (2)2，所以

8、fmax (x)f (1)5. 12分21.解：(1)当a时，f (x)x2.用单调函数定义可证f (x)在区间1,+)上为增函数，(4分)f (x)在区间1,+)上的最小值为f (1). (6分)(2)在区间1,+)上，f (x)0恒成立，等价于x22xa0恒成立(8分)设yx22xa，x1,+)yx22xa(x1)2a1在1,+)上单调递增，当x1时，ymin3a.于是，当且仅当ymin3a0时，f(x)0恒成立a3.(12分)22(1)令xy0，得f(00)f(0)f(0)f(0)2f(0)，f(0)0.令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)为奇函数 3分(2)任取x10，f(x2x1)0，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)0，即f(x2)f(x1)f(x)在R上是减函数 7分(3)f (x)在12,12上是减函数，f(12)最小，f(12)最大又f (12)f(66)f (6)f(6)2f(6)2f(3)f(3)4f(3)8，f(12)f(12)8.f(x)在12,12上的最大值是8，最小值是8. 12分- 6 -