湖北省恩施州2020年中考数学适应性训练试卷（含解析）.doc

1、湖北省恩施州2020年中考数学适应性训练试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）12020的相反数是（）ABC2020D20202随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元将数据“2135亿”用科学记数法表示为（）A2.1351011 B2.135107C2.1351012 D2.1351033下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD4下列计算正确的是（）A（2a）32a3B（ab）（ab）b2a2C（a+b）2a2+b2D（a）2（a）3a65某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成

2、绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）A84分B85分C86分D87分6如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知ADE65，则CFE的度数为（）A60B65C70D757在关于x的函数y+（x1）0中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x0Cx2且x1Dx18如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（）ABCD9为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相

3、同的好友转发，依此类推已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（）A9B10C11D1210若关于x的不等式有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（）A15a18B5a6C15a18D15a1811如图，矩形ABCD，沿对角线BD翻折BCD，点E是点C的落点，BE交AD于点F，若CD4，EF3，则BD长为（）A5B5C4D1012如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，点B位于（4，0）、（5，0）之间，与y轴交于点C，对称轴为直线x2，直线yx+c与抛物线yax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴上方且横坐标小于5，则下列结论：4a+b+c

4、0；ab+c0；m（am+b）4a+2b（其中m为任意实数）；a1，其中正确的是（）ABCD二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13计算：0.09的平方根是 14因式分解：ab24a 15如图，在ABC中，AB4，若将ABC绕点B顺时针旋转60，点A的对应点为点A，点C的对应点为点C，点D为AB的中点，连接AD则点A的运动路径与线段AD、AD围成的阴影部分面积是 16将正整数按照图示方式排列，请写出“2020”在第 行左起第 个数三解答题（本大题共有8个小题，共72分.请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17先化简，再求值：（），其中x+118如图，在四边

5、形ABCD中，ADBC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE试判断四边形AECF的形状，并证明19为了解某中学学生课余活动情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：（1）n ，直接补全条形统计图；（2）若该校共有学生3200名，试估计该校喜爱看课外书的学生人数；（3）若被调查喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现

6、从这4名学生中任意抽取2名，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到2名男生的概率20水城门位于淀浦河和漕港河三叉口，是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景观在课外实践活动中，某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高他们的操作方法如下：如图，先在D处测得点A的仰角为20，再往水城门的方向前进13米至C处，测得点A的仰角为31（点D、C、B在一直线上），求该水城门AB的高（精确到0.1米）（参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36，sin310.52，cos310.86，tan310.60）21如图，RtAOB的直角顶点O为坐标原点，OAB30，点A在反比例函数y（

7、x0）的图象上，点B在反比例函数y（x0）的图象上，AB交y轴于点C，C为AB中点（1）求点A的坐标；（2）求ACO的面积；（3）求k的值22为建设最美恩施，一旅游投资公司拟定在某景区用茶花和月季打造一片人工花海，经市场调查，购买3株茶花与4株月季的费用相同，购买5株茶花与4株月季共需160元（1）求茶花和月季的销售单价；（2）该景区至少需要茶花月季共2200株，要求茶花比月季多400株，但订购两种花的总费用不超过50000元，该旅游投资公司怎样购买所需总费用最低，最低费用是多少23如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，连接CO，过B作BDOC交O于D，连接AD交OC于G，延长AB、CD交

8、于点E（1）求证：CD是O的切线；（2）若BE4，DE8，求CD的长；连接BC交AD于F，求的值24如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是x，且经过A（4，0），C（0，2）两点，直线l：ykx+t（k0）经过A，C（1）求抛物线和直线l的解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一个动点，过点P作PDx轴于点D，交AC于点E，过点P作PFAC，垂足为F，当PEFAED时，求出点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：2020的相

9、反数是：2020故选：C2解：2135亿2135000000002.1351011，故选：A3解：A、图形不是轴对称图形，B、图形不是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，D、图形不是轴对称图形，故选：C4解：A、原式8a3，不符合题意；B、原式b2a2，符合题意；C、原式a2+2ab+b2，不符合题意；D、原式a2（a3）a5，不符合题意，故选：B5解：小李的总成绩8060%+9040%84，故选：A6证明：点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DEBC，EFAB，ADEB，BEFC，ADEEFC65，故选：B7解：根据题意得：x+20且x10，解得：x2且x1故选：C8解：该几何体的主视图

10、是故选：B9解：依题意，得：1+n+n2111，解得：n110，n211故选：B10解：不等式组整理得：，即2x，由不等式组有且只有三个整数解，得到整数解x3，4，5，56，解得：15a18，故选：A11解：四边形ABCD是矩形，ABCD4，AC90，由翻折的性质可知EC90，DECD4，BCBE，AE，AFBEFD，ABDE，AFBEFD（AAS），AFEF3，BF5，BCBEAD，AFEF，BFDF5，ADAF+DF3+58，BD4故选：C12解：抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，抛物线的对称轴为直线x2b4a，4a+b+c4a4a+cc0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x2，与x轴的一

11、个交点B位于（4，0）、（5，0）之间，抛物线与x轴的另一个交点位于（0，0）、（1，0）之间，即当x1时，y0，也就是ab+c0，因此正确；对称轴为x2，x2时的函数值大于或等于xm时函数值，即，当x2时，函数值最大，am2+bm+c4a+2b+c，即，m（am+b）4a+2b，因此不正确；直线yx+c与抛物线yax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴上方且横坐标小于5，x5时，一次函数值比二次函数值大，即25a+5b+c5+c，而b4a，25a20a5，解得a1，因此正确；综上所述，正确的结论有，故选：C二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13解：（0.3）20.09，0.09的

12、平方根是0.3故答案为：0.314解：原式a（b24）a（b+2）（b2），故答案为：a（b+2）（b2）15解：连接AA，由题意BAA是等边三角形BDDA，SADBSABA422，S阴S扇形BAASABD22故答案为216解：由图可知，第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，则第n行n个数，故前n个数字的个数为：1+2+3+n，当n63时，前63行共有2016个数字，202020164，2020在第64行左起第4个数，故答案为：64，4三解答题（本大题共有8个小题，共72分.请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（），当x+1时，原式18解：四边形AEC

13、F为菱形证明如下：ADBC，12O是AC中点，AOCO在AOE和COF中AOECOF（AAS）AECF又AECF，四边形AECF为平行四边形，EFAC，平行四边形AECF为菱形19解：（1）调查的总人数n510%50（人），所以看电视的人数为501520510（人），补全条形统计图为：故答案为：50；（人），所以估计该校喜爱看课外书的学生人数为960人（3）画树状图：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到2名男生的结果数为6，所以恰好抽到2名男生的概率为20解：由题意得，ABD90，D20，ACB31，CD13，在RtABD中，tanD，BD，在RtABC中，tanACB，BC，CDBDBC，

14、13，解得AB11.7米答：水城门AB的高为11.7米21解：（1）在RtABO中，C为AB的中点，ACOC，又OAB30，AOC30，过A作ADy轴于点D，则OD，设点A的坐标为，将其代入，解得x11，x21（舍），点A的坐标为；（2）点A的坐标为，AO2，AOB的面积为，又C为AB中点，；（3）如图，过点B作BMx轴于点M，过点A作ANx轴于点N，BOA90，BOM+AON90，AON+OAN90，BOMOAN，又BMOANO90，BMOONA，AOCOANBOM30，22解（1）设茶花价格为x元/株，月季价格为y元/株，依题意得，解方程组得；即茶花价格为20元/株，月季价格为15元/株；

15、（2）设月季有m株，则茶花为（m+400）株，依据题意得，解之得900m1200，设总费用为W，W20（m+400）+15m35m+8000，k350，W随m的值的减小而减小，m900时，W最小39500元，22009001300（株），答：该旅游投资公司购买900株月季，1300株茶花时所需总费用最低，最低费用是39500元23解：（1）证明：如图，连接OD，AB为O的直径，AC为O的切线，CAB90ADB，ODOB，DBOBDO，COBD，AOCCOD，且AOOD，COCO，AOCDOC（SAS），CAOCDO90，ODCD，且OD是半径，CD是O的切线；（2）设O的半径为r，则ODOBr

16、，在RtODE中，OD2+DE2OE2，r2+82（r+4）2，解得r6，OB6，COBD，CD12；COBD，BDFCGF；EBDEOC，设OGx，OG为ABD的中位线，BD2OG2x，BE4，OE10，OC5x，CG4x，24解：（1）把点A、C的坐标和对称轴表达式代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：yx2x+2；同理把点A、C坐标代入直线l表达式并解得：yx+2；（2）设P点坐标为（n，n2n+2），E点坐标为（n，n+2），PEn2n+2n2，DEn+2，A（4，0），C（0，2），OA4，OC2，AC2，PDx轴于点D，ADE90，sinEADsinCAO，AEDE（n+2），当PEFAED时，PEAE，n22n（n+2），解得：n4或（舍去4），P（，）；（3）存在，理由如下：以A为顶角顶点，AQAC，由（2）知AC2，若设对称轴与x轴交于点G，则AG（4）；GQ1GQ2，故点Q1、Q2的坐标分别为（，）、（，）；以C为顶角顶点，CQCA2，过点C作x轴的平行线，交抛物线的对称轴于点M，则M（，2），则CM，MQ3，Q3G2+，Q4G2+，故Q3、Q4坐标分别为（，2+）、（，2）；以点Q为顶角顶点时，同理可得点Q5（，0）；故点Q的坐标为：（，）或（，）或（，2+）或（，2）或（，0）