江西省新余一中2012-2013学年高二上学期第二次月考 数学.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家20122013学年新余一中高二上学期第二次段考数 学 试 卷（2012.10.25）命题人：赵得勋 审题人：敖礼生总分：150分 完成时间：120分钟第卷 （选择题 共50分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1设,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A B C D 2、数列的一个通项公式是 ( )A BC D3在区间（10，20内的所有实数中，随机抽取一个实数，则这个实数的概率为 ( ) A. B. C. D.4、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是 ( )A B C D

2、不确定5. 等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列.若=1，则= ( ) A.7 B.8 C.15 D.166在三角形ABC中，如果，那么A等于( )A B C D7、 在等比数列an中，=1，=3，则的值是( )A14 B16 C18 D208. 则BC边长度的取值范围( ) A. B. C. D. 9在ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 则ABC为( )A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形10、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 ( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、由增加的

3、长度决定第卷 （ 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在答题卡上的相应位置）11、已知等比数列中,=2,=54,则该等比数列的通项公式= 12、在钝角ABC中，已知，则最大边的取值范围是 。13. 在ABC中，已知，则其最长边与最短边的比为 14、在数列中，对于任意自然数n，都有，则 15、已知，观察下列运算， 定义使为整数的k(kN*)叫做企盼数.试确定当=2012 时，企盼数k= 三、解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题12分）（1）等差数列中，已知，试求n的值（2）在等比数列中，公比，前项和，求首项和项

4、数17（本小题12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；(2)求所选2人中至少有一名女生的概率18（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长 19（本小题12分）如图所示，港口B在港口O正东方向120海里处，小岛C在港口O北偏东60方向、港口B北偏西30方向上。一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O，一艘快艇从港口B出发，以60海里/小时的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发

5、，补给物资的装船时间要1小时，问快艇驶离港口B后最少要经过多少小时才能和考察船相遇？20（本小题13分）已知正数数列的前n项和为，且对于任意的，有 （1）求的通项公式；（2）设，求的前n项和。21. （本小题14分）已知, 数列使得点在曲线上且.（1）求数列的通项公式；（2）数列的前n项和为且满足，试确定的值，使得数列是等差数列。20122013学年新余一中高二上学期第二次段考数学答案一、 选择题BDBBC BBBDA二、 填空题11 ， 12 ，13 ，14 4951 ，15 三、 解答题16（1）、d=，n=50（2）解：由已知，得 由得，解得 将代入得 ，即 ，解得 n5 数列的首项，项

6、数n517解：设2名女生为a1，a2,3名男生为b1，b2，b3，从中选出2人的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10种(1)设“所选2人中恰有一名男生”的事件为A，则A包含的事件有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6种，P(A)，故所选2人中恰有一名男生的概率为.(2)设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B，则B包含的事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)

7、，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共7种，P(B)，故所选2人中至少有一名女生的概率为.18 BD=16，BC=19. 【解】：设快艇驶离港口B后，最少要经过x小 时，在OA上点D处与考察船相遇。连结CD。则快艇沿线段BC、CD航行。2分在OBC中，BOC30，CBO60，BCO90。又BO120，BC60，OC60。快艇从港口B到小岛C需要1小时。在OCD中，COD30，OD20x， CD60（x2）。 由余弦定理，得解得或，x3。答：快艇驶离港口B后最少要经过3小时才能和考察船相遇。20（1）2n-1（2）21 解：(1)数列是等差数列，首项公差d=4 （5分）(2)由，得 若为等差数列，则版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究