江苏省海安县八校2017_2018学年八年级数学下学期第一次阶段测试试题.doc

1、江苏省海安县八校2017-2018学年八年级数学下学期第一次阶段测试试题一、选择题（本小题10分，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1. 函数中自变量x的取值范围是（ ）A且 BC D且2小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A， B， C， D，3下列各曲线中能表示y是x的函数的是（ ）4如下图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（）ABDCOA B C D 5如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的

2、图象，下列结论错误的是（）A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相等D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度6菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OC，则点B的坐标为（ ）A(，1) B(1，) C(+1，1) D(1，+1)7如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A4.8 B5 C6 D7.2xyOCBA 第6题 第7题 8.如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=

3、BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（ ）A3公里 B4公里 C5公里 D6公里第8题 第9题9如图，ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（）A3 B4 C5 D610. 如图，正方形ABCD的边长是4，的平分线交DC于点E若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则的最小值是（）A2 B4 C D二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）11. 若ABCD中，A=50，则C= 12已知

4、直角三角形的直角边分别为5和12，则斜边上的中线为_ _13.如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且，则菱形ABCD的面积为_ABCDE第14题图BCADOE第15题图 第13题 14.如图，已知正方形ABCD，以CB为边作等边CBE，则AED的度数是 15.如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC， 且EDO=15，则OED=_16. 如图，将长8cm，宽4cm的矩形ABCD纸片折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_cm17.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_18.如图，正方形ABCD的边长为1，

5、AC，BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG则下列结论：四边形AEGF是菱形AEDGEDDFG=112.5BC+FG=1.5其中正确的结论是 第16题 第18题三、解答题(本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分6分)如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形20 (本小题满分6分)如图,菱形ABCD的边长为20,ABC=60，求对角线AC和BD的长(结果保留根号)21 (本小题满分6分)一个水池深3m,池中水深1

6、m,现在要把水池中的水注满，每注水1h,池中的水深增加0.4m.（1）写出池中的水深y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式.（2）求自变量的取值范围.（3）画出这个函数的图像.22(本小题满分8分)如图，在RtABC中，B=90，点E是AC的中点，AC=2AB，BAC的平分线AD交BC于点D，作AFBC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC求证：四边形ADCF是菱形23(本小题满分8分)已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并

7、给ABCDMNE出证明24.(本小题满分8分)如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GEDC于点E，GFBC于点F，连接AG.（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，AGF=105，求线段BG的长.25(本小题满分10分)如图l480，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF（1）请证明0E=OF（2）解答（1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AGEB，AG交 EB的延长线于 G，AG的延长线交DB的

8、延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 26.(本小题满分10分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四

9、边形EFGH的形状（不必证明）八年级阶段测试数学答案(201803)一、选择题（用2B铅笔填涂）共20分1. B 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.C二、填空题（共16分）11.50 12.6.5 13. 14.30 15.30 16.25 17. 18.三、解答题19.法一：连接BD交AC于O点，利用对角线互相平分进行证明；法二：利用三角形全等证明。20. AC=20，BD=21. （1）y=1+0.4x（2）（2） ;（2）（3） 图略（2）22. 证明：AFCD，AFE=CDE，在AFE和CDE中，在AFE和CDE中，AFE=CDE,AEF=CED,A

10、E=CE，AEFCED，(3)AF=CD，AFCD，四边形ADCF是平行四边形，(4)B=90，ACB=30，CAB=60，AD平分CAB，DAC=DAB=30=ACD，DA=DC，四边形ADCF是菱形(8)ABCDMNE23. （1）证明：在ABC中，AB=AC，ADBC，BAD=DAC，AN是ABC外角CAM的平分线，MAE=CAE，DAE=DAC+CAE=12180=90，又ADBC，CEAN，ADC=CEA=90，四边形ADCE为矩形(4)（2）当ABC满足BAC=90时，四边形ADCE是一个正方形(5)理由：AB=AC，ACB=B=45，ADBC，CAD=ACD=45，DC=AD，四

11、边形ADCE为矩形，矩形ADCE是正方形当BAC=90时，四边形ADCE是一个正方形(8)24.（1）AG2=GE2+GF2.(1)证明：连接GC.四边形ABCD为正方形，ABG=CBG=45，BA=BC.在ABG和CBG中，BA=BC，ABG=CBG，BG=BG，ABGCBG，AG=CG.GHDC，GFBC，C=90，四边形GECF为矩形，(3)GE=FC，FC2+GF2=GC2，AG2=GE2+GF2.(4)（2）过A点作AMBD于点M，GFBCBFG为等腰直角三角形，BGF=45.又ADF=105，AGB=105-45=60.ABM为等腰直角三角形，AB=1，AM=BM=，MG=，BG=

12、BM+MG=+=(8)25.（1）证明：正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，ACBD，OAF+AFO=90，AGBE，EBO+BFG=90，BFG=AFO，OAF=EBO，AOF=BOE，AO=BO，AOFBOE，OE=OF（5）（2）解：当点E在AC的延长线上时，OE=OF仍成立，证明：正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，ACBD，OAF+AFO=90，AGBE，BEO+EAG=90，AFO=BEO，AOF=BOE，AO=BO，AOFBOE，OE=OF.(10)26.（1）连接AC，BD，如图1，E、F分别是AB、BC的中点，EF是ABC的中位线，EFAC.同理可证：GHAC，E

13、HBD，GFBD，EFGH，EHGF，四边形EFGH是平行四边形；(4)（2）猜想四边形EFGH是菱形，理由如下：如图2，连接AD、BC，APB=CPD，APB+APD=CPD+APD，BPD=APC，PA=PB，PC=PD，BPDAPC（SAS）BD=AC，E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，EF、FG、GH、EH分别ABC、BCD、ACD、ABD的中位线，EF=12AC、FG=12BD、GH=12AC、EH=12BD，EF=FG=GH=EH，四边形EFGH是菱形(8)（3）中点四边形EFGH是正方形.(10)证明如下，如图2，连接BD、AC，（2）中已证BPDAPC，PAC=PBD，APB=90，PBD+1=90，1=2，PAC=PBD,PAC+2=90，3=90，（2）中已证GH、EH分别是ACD、ABD的中位线，GHAC，EHBD，EHG=90，（2）中已证四边EFGH是菱形，菱形EFGH是正方形