湖北省枣阳市白水高中2012-2013学年高二上学期周末测试数学试题.doc

1、2012-2013学年度白水高中高二数学周末考卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（题型注释）1二项式的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为，则x在0，2内的值为（ ）A或 B或 C或 D或2在的展开式中,含项的系数是等差数列的（ ）A第2项 B第11项 C第20项 D第24项3设(3x+x)展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x项的系数是（ ）A B1 C2 D34三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）25 2636375教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（）A10种B种种种6把10个苹

2、果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（） A4种B5种C6种D7种7设A，B是两个非空集合，定义，若，则P*Q中元素的个数是（）4712168把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a，b两种必须排在一起，而c，d两种不能排在一起，则不同排法共有（ ）（A）12种 （B）20种 （C）24种 （D）48种9有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（ ） （A）种 （B）种 （C）种 （D）种10被8除的余数是（ ）A1B2C3D7二、填空题（题型注释）11整数630的正约数（包括1和630）共有个12圆周上有个等分点（），以其中三个

3、点为顶点的直角三角形的个数为13若对于任意实数，有，则的值为_.14对于二项式(1-x)，有下列四个命题：展开式中T= ；展开式中非常数项的系数和是1；展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；当x=2000时，(1-x)除以2000的余数是1其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）15五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有 种三、解答题（题型注释）16求函数的最小值17某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成 （1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法

4、？ （3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？18（12分）已知的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数19一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单 （1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？ （2） 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？（3） 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？20已知方程表示一个圆。(1)求t的取值范围；(2)求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程21（14分）规定，其中xR，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且mn）的一种推广(1) 求的值；(2) 设x，当x为何值时，取得最小值？

5、(3) 组合数的两个性质；.是否都能推广到（xR，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.参考答案1B【解析】试题分析：因为二项式的展开式中，末尾两项的系数之和为=7，所以=6；系数最大的一项是=，所以=，故x在0，2内的值为或，选B。考点：本题主要考查二项式展开式、二项式系数的性质及已知三角函数值1求角。点评：是一道不错的小综合题。2C【解析】试题分析：在的展开式中,含项的系数是+=55，所以是的第20项，故选C。考点：本题主要考查二项式系数的性质、等差数列通项公式。点评：基本题型，思路明确，认真计算。3B【解析】试题分析：由得，n=4, 取r=4.计算

6、得展开式的x项的系数是1，故选B。考点：本题主要考查二项式展开式、二项式系数的性质。点评：运用“赋值法”，建立关于的方程。4C【解析】设三角形另外两边为X,Yx+y11 x-y11x11,y0，整理得7t2-6t-1 0 , .当且仅当时，等号成立. 当时，取得最小值. （8分）（3）性质不能推广，例如当时，有定义，但无意义; （10分） 性质能推广，它的推广形式是，xR , m是正整数. （12分）事实上，当m时，有.当m时. （14分）考点：本题主要考查组合数的性质、二项式系数的性质，考查学生的逻辑思维能力及运算能力。点评：这是一道综合性较强的题目，对学生的逻辑思维能力、推理论证能力以及计算能力，均有较好的考查。在课本基本题型（组合数的性质）的基础上有拓广创新。