江苏省海门中学高一数学（苏教版）教学案 必修3 第二章 第二节 总体分布的估计.doc

1、总体分布的估计苏教版必修3教学案总体分布的估计、频率分布表学生完成所需时间 20分钟 班级 姓名 第 小组一、学习目标（1）了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；（2）能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法二、教学重点正确地编制频率分布表教学难点会用样本频率分布去估计总体分布三、知识导入1情境： 如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温7月25日至8月10日41937535735437238134733733332534633030831028

2、63152888月8日至8月24日2863152883323253033022983313282982562473003012953032问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（）状况？四、学习内容（一）频率分布表分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示：时间总天数高温天数（频数）频率7月25日至8月10日171106478月8日至 8月24日1720118由此可得：近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日；一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表（二）例题例1 从某校高一年

3、级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：）作出该样本的频率分布表并估计身高不小于170的同学的所占的百分率一般地编制频率分布表的步骤如下：例2下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位) 区间界限122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人数5810223320区间界限146,150)150,154)154,158)人数1165 (1)列出样本频率分布表 (2)估计身高小于134的人数占总人数的百分比.。分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。五、回顾小结总

4、体分布的频率、频数的概念；编制频率分布表的一般步骤六、达标检测（1）课本第53页 练习第2题（2）列出情境中近年来北京地区7月25日至8月10日的气温的样本频率分布表（3）有一个容量为的样本数据,分组后各组的频数如下: 由此估计，不大于的数据约为总体的 ( A ) A B C D（4）一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：（10，20），2； （20，30），3； （30，40），4； （40，50），5； （50，60），4； （60，70），2则样本在区间（，50）上的频率为 （ ）A0.5B0.7C0.25D0.05七、学习反思教学案 频率分布直方图及折线图编制人 宋振苏

5、学生完成所需时间 20分钟 班级 姓名 第 小组一. 学习目标：（1）能列出频率分布表，能画出频率分布的直方图、折线图； （2）会用样本频率分布去估计总体分布二教学重点：绘制频率直方图、折线图教学难点：会根据样本频率分布或频率直方图去估计总体分布三知识链接（1）列频率分布表的一般步骤是什么？四学法指导：五学习内容：1.什么是频率分布直方图？能否根据频率分布表来绘制频率直方图？频率分布直方图的作法具体步骤为：2.能否根据频数情况来绘制频数折线图？怎样画？3.有一容量为50的样本，数据的分组各组的频数如下：10，15），4；15，20），5；20，25），10；25，30），11；30，35），9

6、；35，40），8；40，45），3（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图及折线图.4. 为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的100株的底部 周长，得到如下数据表（单位：cm）135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011

7、169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少六学习小结七达标检测：1.在频率分布直方图中，表示各组频率的是该组长方形的（ ）A.底 B.高 C.面积 D周长2.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（ ）A.频率分布折线图与总体密度曲线无关 B. 频率分布折线图就是总体密度曲线C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲

8、线D如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线3.关于频率分布直方图中的横坐标，下列说法正确的是 （ ）A.直方图中的横坐标是一个区间B.直方图中的横坐标是一个数，是各组的端点值C.直方图中的横坐标是一个数，是各组的组中值D.以上说法都不正确4.关于频率分布直方图中的有关数据，下列说法正确的是（ ）A.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率B.直方图的高表示取某数的频率C.直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值D.直方图的高表示该组上个体在样本中出现的频率与组距的比值5.在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形面积是其

9、余4个小长方形面积之和的 ，且中间一组频数为10，则这个样本容量是 .6.考查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据如下（单位：cm）：171 163 163 169 166 168 168 160 168 165 171 169 167 159 151 168 170 160 168 174 165 168 174 161 167 156 157 164 169 180 176 157 162 166 158 164 163 163 167 161 （1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图.八学习反思教学案 总体分布 茎叶图编制人 宋振苏学生完成所需时间 20分钟

10、 班级 姓名 第 小组一. 学习目标：（1）掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计；（2）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计二教学重点：茎叶图的意义及画法教学难点：茎叶图的意义及画法三知识链接（1）什么是中位数？什么是众数？（2）已知 10,12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50则它们的平均数、众数、中位数如何给出？四学法指导：五学习内容：1情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，4

11、9，50问题1：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？问题2：初中统计部分曾学过用什么来反映总体的水平？用什么来考察稳定程度？2茎叶图的概念：（1）画出情境中的运动员得分的茎叶图： （2）从这个图可以直观的看出该运动员：2茎叶图的特征：（）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；（）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；

12、（）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏3.甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51六学习小结七达标检测：1练习：（1） 右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知 （ ）甲012345乙824719936250328754219441A甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为0分2.为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网

13、站分别随机选取了14天，记录下上午8：0010：00间各自的点击量：甲：73，24，58，72，64，38，66， 70，20，41，55，67， 8，25；乙：12，37，21， 5，54，42，61， 45，19， 6，19，36，42，14.你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？（2）课本第58页，练习第1、2题八学习反思教学案 平均数及其估计 编制人 宋振苏学生完成所需时间 班级 姓名 第 小组一、学习目标 知识与技能 （1）能说出为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；（2）会运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；（3）能记住从实际问题

14、中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法过程与方法 在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的思想和逻辑推理的数学方法情感、态度与价值观 会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辩证地理解数学知识与现实世界的联系。二、重点难点能记住从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法三、知识链接初中都学习过众数、中位数、平均数的定义，回忆这三个概念，在频率分布直方图中能否顺利找到这三个数值，这三个数值在分析样本数据特征时，地位和作用各有什么特点，结合图形来分析。四、学习内容 （一

15、）情境：某校高一(1)班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：）9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.789.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90问题：怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？ (二)应用 1、某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些甲班 112 86 106

16、84 100 105 98 102 94 107 87 112 94 94 99 90 120 98 95 119108 100 96 115 111 104 95 108 111 105104 107 119 107 93 102 98 112 112 9992 102 93 84 94 94 100 90 84 114乙班116 95 109 96 106 98 108 99 110 10394 98 105 101 115 104 112 101 113 96108 100 110 98 107 87 108 106 103 97107 106 111 121 97 107 114 12

17、2 101 107107 111 114 106 104 104 95 111 111 110例2下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表(单位:h),试估计该学生的日平均睡眠时间睡 眠 时 间人 数频 率500517017330333703760062002合 计1001例3某单位年收入在10 000到15 000、15 000到20 000、20 000到25 000、25 000到30 000、30 000到35 000、35 000到40 000及40 000到50 000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入 五、学

18、法指导 六、学习小结 七、达标检测（1）第65页练习第2，3，4 ；(2)若一组数据的平均数是，则另一组数据 的平均数是 ； （3）一个样本数据为13、14、19、x、23、27、28、31，其平均数为22，则x等于 （4）如果两组数和的样本平均数分别是和，那么一组数的平均数是 （5）已知数据a,，且，则这组数据的众数为, 中位数为，平均数为 （6）课外作业课本第69页第1、2、4题 （7）同步导学练P48P49相关练习八、学习反思教学案 方差与标准差编制人 宋振苏学生完成所需时间 班级 姓名 第 小组学习目标 （1）通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；（2）学会计算数据的方

19、差、标准差；（3）能记住通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的这种思想重点难点 用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差知识链接 平均数是 学习内容 1情境：有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm2）,通过计算发现，两个样本的平均数均为125。甲110120130125120125135125135125乙1151001251301151251251451251452问题：哪种钢筋的质量较好？ 例1甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。品种第1年第2年第3

20、年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换。已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差。天数151180181210211240241270271300301330331360361390灯泡数1111820251672 学法指导 学习小结1、极差： ；2、方差： ；3、标准差： ；4、方差和标准差都是 的特征数，方差大说明波动大，方差小说明波动小学习反思达标检测 （1）课本第68页练习第1、2、3、4题 ；（2）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ； （3）若给定一组数据，方差为，则，方差是 （4）同步导学练P52P54相关练习【课外作业】课本第69页第3，5，7题