湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2015年自主招生考试数学试题 WORD版含解析.doc

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文档编号：339038

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资源描述：: 1、高考资源网（）您身边的高考专家华师一附中2015年高中招生考试数学测试题详解考试时间:80分钟卷面满分:150分一.选择题（6分6=36分）1,如果实数在数轴上的位置如图所示,那么代数式可以化简为【解析】由图知,故,选D.2.反比例函数的图象与直线交于两点,则OAB的面积为【解析】（补形）.故有A（1,4）,B（4,1）.作AEy轴于E,BDx轴于D.可知：AOEBOD.且.延长EA,DB交于C,则四边形CDOE是边长为4的正方形,且ABC是腰长为3的等腰直角三角形,且.于是OAB的面积为3.设是一元二次方程的两根,则等于A.4 B.8 C.6 D.0【解析】（降次）由韦达定理:,故选A.
2、4.已知的三边长,且满足,则ABC是A.等腰三角形 B.等腰直角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形注:原题条件不完整（是代数式而不是条件等式）,故无法解出.为试卷完整起见,将原题条件调整为:已知的三边长,且满足,则ABC是.【解析】由条件得: .故ABC是等腰直角三角形,选B.5.在一节3数学实践活动课上,老师拿出三个边长都为40mm的正方形硬纸板,他向同学们提出了这样一个问题:若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上,用一个圆形硬纸板将其盖住,这样的圆形硬纸板的最小直径为（单位：mm）【解析】当3个正方形按如图排列时,其外接圆直径最小.显然,这个圆是等腰梯形ABCD的外接圆O,这里ABCD且CD=40,AB=80.设此等腰梯形的对称轴交AB于M,交CD于N,则MN=80. ABCD,OM4m16=4,根据（3）,（4）,取2m4,即,无整数解,舍去;当m=6时, 2m4=8=4m16, 根据（3）,（4）,取2m4,即无整数解,舍去;当m=7时, 2m4=104m16=12. 根据（5）,（4）,取即无整数解,舍去.据上分析,不存在整数m,n,使得同时成立.高考资源网版权所有，侵权必究！

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