江苏省涟水中学苏教版高中数学必修一学案：期中复习：函数的性质与图像 .doc

1、 高一数学期中复习：函数的概念及其性质一、 知识点了解掌握下列常见函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性）与图像：；二、 课前预习1.下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是_（填序号）f(x) = x1, g(x)=1； f(x) =, g(x) = ()4 ；f(x) = ，g(x) =；2.已知,且f(m)=6,则m等于 3. 函数的定义域为 .4.已知函数是定义在上的偶函数，且在0,+）内是减函数，又,则使成立的的范围是_5.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是_三、例题选讲例1已知是定义在上的偶函数，且时， （1）求，；（2）求函数的表达式；（3）判断并证明函数在区间

2、上的单调性例2.已知二次函数的图象过点（0，1），且有唯一的零点1（1） 求的表达式； （2） （2）当时，求函数的最小值例3. 二次函数的图像顶点为，且图像在轴上截得线段长为8（1）求函数的解析式；（2）令，若在区间上的最大值是5，求实数的值.四、拓展提高1.若函数f（x）=x2（2a1）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，则实数a的取值范围是 2.函数为区间上的单调增函数，则实数的取值范围为 . 高一数学期中复习：函数的性质与图像 作业班级 _姓名_学号_日期_得分_1. 函数的定义域是 _2. 设函数则满足的的值是_3.已知函数，当时有最大值为 4.已知定义在上的函数，若在上单调递增

3、，则 实数的取值范围是 5.函数在上的最大值与最小值之和为_6.定义在R上的偶函数在0，+）上递减，且，则满足的 的取值范围_7.关于的方程有三个不相等的实数解，则实数的值是_8.已知二次函数（为常数），同时满足条件：（1）图象过原点；（2）；（3）方程有两个相等的实根。 试求的解析式，并求上的值域。9.已知函数f(x)（1）试作出函数f(x)图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；（2）请根据图像写出函数f(x)的定义域、值域、单调区间；（3）若方程f (x)a有两解时写出a的取值，并求出当a时方程的解 10、 已知函数的图像恒过定点A，且点A在指数函数 的图像上，函数. （1）求的值； （2）求函数的单调区间； （3）求函数的值域。