江苏省涟水县第一中学2014-2015学年高二复习数学（苏教版）（文）导学案函数：20 导数综合应用.doc
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20导数综合应用 班级： 姓名： 批改日期 等第： 【考纲要求】利用导数研究函数的单调性与极值和导数在实际问题中的应用（B级）.【知识要点】1. 最值与不等式(1) 恒成立 (2) 恒成立 (3) 有解 (4) 有解 2. 实际应用题(1) 解题的一般步骤:理解题意, ,使用导数方法求解函数模型,根据求解结果回答实际问题.(2) 注意事项:注意实际问题的 ;实际问题中的函数多数是单峰函数(即在定义域内只有一个极值点的函数),这样的极值点也是 .【课堂导学】一、预习作业1.设向量夹角的余弦值为，则的单调增区间是 2设若函数有大于零的极值点，则的取值范围是 3已知函数在上单调递增，则的取值范围是 .4(2013镇江12月统考)已知函数f(x)ln x2x，若f(x22)f(3x)，则实数x的取值范围是 5. 函数的定义域为，对任意，则的解集为 二、课堂探究例1.已知利用导数证明:例2.已知.求证：在上的图象总在的图象下方.例3.（10安徽）设为实数，函数（）求的单调区间与极值；（）求证：当且时，例3.用铁丝制作一个正三棱柱形容器的框架，框架的总长度为18 m()把正三棱柱形容器的体积(m3)表示成底面边长(m)的函数，并写出相应的定义域；()当为何值时，容器的体积最大？求出它的最大值
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