全国通用2022高考数学二轮复习限时练三理.docx

1、限时练(三)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合Ax|1x1，Bx|x22x0，则AB()A.1，0 B.1，2C.0，1 D.(，12，)解析B0，2，AB0，1.答案C2.设复数z1i(i是虚数单位)，则z2()A.1I B.1IC.1i D.1i解析z1i，(1i)21i2i1i.答案A3.已知|a|1，|b|，且a(ab)，则向量a与向量b的夹角为()A. B. C. D. 解析a(ab)，a(ab)a2ab0，aba2，|a|1，|b|，cosa，b，向量a与向量b的夹角为.答案B4

2、.已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2b2c2bc，bc4，则ABC的面积为()A. B.1 C. D.2 解析a2b2c2bc，cos A，A，又bc4，ABC的面积为bcsin A.答案C5.已知a2，0，1，3，4，b1，2，则函数f(x)(a22)xb为增函数的概率是()A. B. C. D. 解析f(x)(a22)xb为增函数，a220，又a2，0，1，3，4，a2，3，4，函数f(x)(a22)xb为增函数的概率是.答案B6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是()A.n6? B.n6?C.n6? D.n8?解析，因

3、此应选择n6时满足，而n8时不满足的条件，n6.答案C7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为()A. B.64C. D.解析由三视图可知，该多面体是一个三棱锥，且由一个顶点出发的三条侧棱两两垂直，长度都为4，其体积为.答案A8.在平面直角坐标系中，若P(x，y)满足则x2y的最大值是()A.2 B.8 C.14 D.16 解析根据线性规划的方法可求得最优解为点(2，6)，此时x2y的值等于14.答案C9.已知直线y2(x1)与抛物线C：y24x交于A，B两点，点M(1，m)，若0，则m()A. B. C. D.0 解析A(2，2)，B，M(1，m

4、)，且0，2m22m10，解得m.答案B10.对定义在0，1上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数：()对任意的x0，1，恒有f(x)0；()当x10，x20，x1x21时，总有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立.则下列四个函数中不是M函数的个数是()f(x)x2f(x)x21f(x)ln(x21)f(x)2x1A.1 B.2 C.3 D.4 解析()在0，1上，四个函数都满足；()x10，x20，x1x21；对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(x1x2)2(xx)2x1x20，满足；对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)x1x2)21(x1)(x1)2x1x210，

5、不满足；对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)ln(x1x2)21ln(x1)ln(x1)ln(x1x2)21ln(x1)(x1)lnln ，而x10，x20，1x1x22，x1x2，xxx1x22x1x2，1，ln 0，满足；对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(2x1x21)(2x112x21)2x12x22x12x21(2x11)(2x21)0，满足.答案A11.已知双曲线1(a0，b0)与函数y的图象交于点P，若函数y的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F(1，0)，则双曲线的离心率是()A. B.C. D. 解析设P(x0，)，切线的斜率为，又在点P处的切线过双曲线左焦点F(1，

6、0)，解得x01，P(1，1)，因此2c2，2a1，故双曲线的离心率是.答案A12.若对x，y0，)，不等式4axexy2exy22恒成立，则实数a的最大值是()A. B.1 C.2 D. 解析因为exy2exy22ex2(eyey)22(ex21)，再由2(ex21)4ax，可有2a，令g(x)，则g(x)，可得g(2)0，且在(2，)上g(x)0，在0，2)上g(x)0，故g(x)的最小值为g(2)1，于是2a1，即a.答案D二、填空题(本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题中的横线上).13.函数ysin xcos x的单调递增区间是_.解析ysin xcos

7、 xsin，函数的增区间为(kZ)，又x，增区间为.答案14.的展开式中常数项为_.解析的通项为Tk1Cx6kCx62k，令62k0，k3，故展开式中常数项为.答案15.已知定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递增，且f(1)0，则不等式f(x2)0的解集是_.解析由已知x21或x21，解集是(，13，).答案(，13，)16.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球.已知两个正三棱锥的底面边长为a，球的半径为R，设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为、，则tan()的值是_.解析如图，右侧为该球过SA和球心的截面，由于三角形ABC为正三角形，所以D为BC中点，且ADBC，SDBC，MDBC，故SDA，MDA.设SM平面ABCP，则点P为三角形ABC的重心，且点P在AD上，SM2R，ABa，ADa，PAa，PDa，因此tan()R.答案R5