江苏省涟水县第一中学数学（苏教版）导学案选修1-2：2.3复数的概念及运算.doc

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文档编号：339623

上传时间：2025-11-27

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关键词：: 江苏省涟水县第一中学数学苏教版导学案选修1-2：2.3复数的概念及运算江苏省涟水县第一中学数学苏教版导学案选修 2.3 复数概念运算

资源描述：: 1、3复数的概念及运算班级：姓名：批改日期：等第：【考纲要求】复数的概念（B级）复数的四则运算（B级）复数的几何意义（A级）.【知识要点】1.数系的扩充：数系扩展的脉络是：用集合符号表示为，实际上是真子集.2.复数的概念及分类：概念：形如的数叫做，其中分别为它的和 .分类：若为实数，则，若为虚数，则，若为纯虚数，则；复数相等：若复数；共轭复数：共轭；3.复数的加、减、乘、除法则：加法：；减法：；乘法：；乘方：；； .除法：；4.复数开平方运算: 的平方根可由利用复数相等的充要条件转化为解实方程组. 1的立方根就有三个 5.复平面的概念：建立直角坐标系来表示复数
2、的平面叫做，叫做实轴，叫做虚轴；实轴上的点表示，除原点外，虚轴上的点都表示 . 6.复数的模：向量的模叫做复数的（或），记作（或），即；复数模的性质：；（3）（4） 7.复数几何意义:点向量.复数的加法满足平行四边形法则. 复数的减法满足三角形法则,复数对应的向量，是以的对应点为起点，指向的对应点的向量，表示复平面内与对应的两点的距离，如表示与的对应的点的距离.8. 常见的结论：（1）虚数单位及其运算: ；（2）； ; ；一【课前预习】1.若复数是纯虚数，则实数的值为_ 2.数=_ 3.已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_4.（14江苏）已知复数(i为虚数单位)，则z的实部为二、课堂活动：【例1】填空题（1）向量(0，3)对应的复数是_（2）若，则复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于第_象限（3）如果复数z1ai满足条件|z|2，那么实数a的取值范围是_（4）给出下列命题：若,则；若,且，则；若，则是纯虚数。其中错误的是（填序号）【例2】实数取什么值时，复数是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？【例3】若复数满足，求复数.

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