江西省重点中学协作体2022届高三数学5月第二次联考试题 文 新人教A版.docx

1、江西省重点中学协作体2022届高三第二次联考数学（文科）试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设a、b、c、dR，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是 ( )A.adbc=0 B.acbd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=02、在函数的图象上有点列(xn，yn)，若数列xn是等差数列，数列yn是等比数列，则函数的解析式可能为( ) A B C D3、已知函数若，则的取值范围是( ) A B或 C D或4、在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积8，则x2+y的最小值（）A B

2、0 C 12 D 205、己知函数，若函数f(x)在区间 上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B . 6、函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是（） ABCD7、已知的等比中项是l，且，则的最小值是( ) A3 B4 C5 D68、如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,AMC1的面积为( ) A B. C. D.2 9、已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图像是（ ）10、若,满足, 则的值为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共5

3、个小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中横线上）11、若向量满足,则 的值为_.12、若区域M(x，y)|x|y|2，在区域M内的点的坐标为(x，y)，则x2y20的概率是_ 正视图侧视图俯视图13、已知几何体的正视图是一个面积为2的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体的表面积和体积为_ 14、 设函数，的最大值为M，最小值为N，那么M+N=_ 15、过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为_三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16、 （本小题满分12分）设ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b

4、，c，已知，1）若，求的面积； （2）求的值 17、（本小题满分12分）如图，正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；xyBCAOBAEDCF(2)在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率.18、(本小题满分12分)如图的几何体中，平面，平面，为等边三角形，=2，为的中点（1）求证：平面；（2）求A到平面的距离.19、（本小题满分12分）各项均为正数的数列；（2）；求的前项和。20、（本小题满分13分）已知函数（）。（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明不等式。21、（本小题满分14分）如图，已知点

5、D（0，2），过点D作抛物线：的切线切点A在第二象限。（1）求切点A的纵坐标；（2）若离心率为的椭圆恰好经过A点，设切线交椭圆的另一点为B，若设切线,直线OA，OB的斜率分别为,试用斜率表示xyODAB当取得最大值时求此时椭圆的方程。江西省重点中学协作体2022届高三第二次联考高三数学（文）试卷参考答案1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7. B 8.C 9.A 10.B11. 12. 13. 6+4和 14. 4025 15. 16解：（1）在ABC中，由正弦定理，得 ， 又因为，所以,所以 由正弦定理可知：，所以，因为所以，所以 所以7分（2）原式=12分 17.解：（1）共9

6、种情形：-3分满足，即，共有6种-5分因此所求概率为-6分（2）设到的距离为，则，即-8分到、的距离均大于-9分BAEDCFG概率-12分18（1）证明：取的中点，连结为的中点，且平面，平面， ， 又， 四边形为平行四边形，则 平面，平面， 平面6分A到平面的距离12分 （5分）（2） 时， （8分） 此时，；。 （12分）20.解：（1）。当时，从而，函数在单调递减；当时，若，则，从而，若，则，从而，函数在单调递减，在单调递增。（4分）（2）根据（1）函数的极值点是，若，则。21、解：（1）设切点A，依题意则有解得，即A点的纵坐标为23分（2）依题意可设椭圆的方程为，直线AB方程为：；由得由（1）可得A，将A代入可得，故椭圆的方程可简化为；5分联立直线AB与椭圆的方程：消去Y得：，则10分又,k2，1；即12分(3)由可知上为单调递增函数，故当k=-1时，取到最大值，此时P4，故椭圆的方程为14分6