2021-2022高中数学 第三章 不等式 2 一元二次不等式及其解法（5）作业（含解析）新人教版必修5.doc

1、一元二次不等式及其解法基础巩固一、选择题1若集合Ax|x2x0，Bx|0x3，则AB等于()Ax|0x1Bx|0x3Cx|1x3D答案A解析Ax|x2x0x|0x1，Bx|0x3，ABx|0x0的解集是()A(3,1)B(，3)(1，)C(1,3)D(，1)(3，)答案A解析由(1x)(3x)0，得(x1)(x3)0，3x0的解集是()Ax|x5或x1Bx|x5或x1Cx|1x0，得x5或x1，故选B5不等式x2x2的解集为()Ax|x2或x1Bx|2x0的解集为x|x，则a、c的值为()Aa6，c1Ba6，c1Ca1，c1Da1，c6答案B解析由已知得a0且、为方程ax25xc0的两根，故，

2、.解得a6，c1，故选B二、填空题7不等式x2x20的解集为_答案x|2x1解析由x2x20，得(x2)(x1)0，2x1，故原不等式的解集为x|2x18不等式0x22x35的解集为_答案x|2x1或3x5解析由x22x30得：x1或x3；由x22x35得2x4，2x1或3x5.原不等式的解集为x|2x1或3x0的解集为x|3x4，求不等式bx22axc3b0的解集为x|3x4，a0且3和4是方程ax2bxc0的两根，解得.不等式bx22axc3b0可化为ax22ax15a0，即x22x150，3x5，所求不等式的解集为x|3x0；(4)2x23x20.解析(1)原不等式化为(x5)(x1)0

3、，1x5.故所求不等式的解集为x|1x5(2)原不等式化为4x218x0，即(2x)20，x.故所求不等式的解集为x|x(3)原不等式化为x26x100，即(x3)210，即2(x)20，xR.故所求不等式的解集为R.一、选择题1如果ax2bxc0的解集为x|x4，那么对于函数f(x)ax2bxc有()Af(5)f(2)f(1)Bf(2)f(5)f(1)Cf(2)f(1)f(5)Df(1)f(2)0的解集为x4则a0且2和4是方程ax2bxc0的两根，2，8.函数f(x)ax2bxc的图象开口向上，对称轴为x1，f(5)f(1)f(2)，故选C2不等式2x2mxn0的解集是x|x3或x2，则m

4、、n的值分别是()A2,12B2，2C2，12D2，12答案D解析由题意知2、3是方程2x2mxn0的两个根，所以23，23，m2，n12.3函数y的定义域是()A，1)(1，B，1)(1，)C2，1)(1,2D(2，1)(1,2)答案A解析log(x21)0，0x211，1x22，1x或x1.4已知集合Ax|3x2x20，Bx|xa0且BA，则a的取值范围是()Aa1B1a2Ca2Da2答案A解析Ax|x1或x2，Bx|xa，BA，a1.二、填空题5若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是_答案a6或a2解析x2axa3的解集不是空集，yx2axa3的图象与x轴有交点

5、，则(a)241(a3)0，解得a6或a2.6对于实数x，当且仅当nxn1(nN)时，规定xn，则不等式4x236x450的解集为_答案x|2x8解析由4x236x450，得x7.5，即1.5x7.5，故2x7，2x8.三、解答题7已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集为AB，求不等式ax2xb0的解集解析(1)由x22x30，得1x3，A(1,3)由x2x60，得3x2，B(3,2)，AB(1,2)(2)由题意，得，解得.x2x20，不等式x2x20的解集为R.8已知不等式ax2bxc0的解集为x|x0，求不等式cx2bxa0的解集为x|x，、是方程ax2bxc0的两根，且a0.，ca，ba()cx2bxa0，ax2a()xa0.0，0，x2()x0.方程x2()x0的两根为、.x2()x0的解集为x|x，或x，即不等式cx2bxa，或x