山东省实验中学07-08学年度高三一次诊断（数学理科）.doc

1、山东省实验中学20072008学年度高三第一次诊断性测试数学试卷(理科) 注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页.第II卷3 至6页.共150分.考试时间120分钟.2考生一律不准使用计算器.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则下列表示P到M的映射的是（ ）A BC D2已知集合，则满足关系（ ）A B CD3函数是（ ）A奇函数不是偶函数 B偶函数不是奇函数C 既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数4有下列四个命题，其中真命题有（ ）“若，则互为

2、相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；A B C D5设偶函数对任意，都有，且当时， 则的值是（ ）A B C D6已知函数，则函数的最大值是（ ）A13 B16 C18 D227在等差数列中，且，若的前项和， 则的最大值为（ ）A17 B18 C20 D238已知 是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A B C D9在等比数列中，如果和是一元二次方程的两个根，那么 的值为（ ）A B C D1,3,510已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）xyO1 32A BC D11已知的

3、值为（ ）A4B8C0D不存在12抛物线分圆成的两部分的面积之比为（ ）A B C D1,3,5第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13当x=3时，不等式成立，则此不等式的解集是 .14定义在上的函数满足下列三个关系：对任意都有；对任意都有；的图像关于轴对称.则三个数从大到小顺序是_15已知函数构造函数,定义如下:当 时,;当时, .那么的最大值为_ 16对任意实数，定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知且有一个非零实数使得对任意实数，都有，则_.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，

4、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分） 已知，当取什么值时， （1）是正比例函数； （2）是反比例函数； （3）在第一象限内它的图象是上升曲线.18（本小题满分12分）已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.19（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足 （1）证明：数列为等差数列； （2）求及.20（本小题满分12分）设曲线在点处的切线为. （1）求直线的方程； （2）若直线与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最大值.21（本小题满分12分）已知函数满足，其中， （1）对于函数，当时，求实数的集合； （2）当时，的值恒为负数，求的取值范围.2

5、2（本小题满分14分） 已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直， （1）若，试求函数的单调区间； （2）若，且是的单调递增区间，试求的范围.参考答案1,3,516 DBACDA 712 DCABBA13（2，4） 14 15 16417解：（1） .2分所以 .4分 （2） .6分解得m=0(舍)或2 8分 （3） 10分解得 .12分 18解：由题意知。若P正确， 的解为 2分若方程在-1，1上有解，只需满足 .4 分即 .6分若q正确，即只有一个实数x满足，则有，即 .8分若p或q 是假命题，则p和q都是假命题， 10分有 所以a的取值范围是 .12分19解（1）当时， 2 .4是以为首项，2为公差的等差数列 6 （2） 所以 8当时， .10 1220. 解：（1）y=(-lnx)=(0,b0所以是f(x)的单调增区间 .8故 10因为，所以即又因为，故所以即 14