《中学教材全解》2013-2014高中数学苏教版（选修1-1）检测题 同步练测 3.1导数的概念3.2导数的运算.doc

1、3.1 导数的概念3.2 导数的运算（苏教版选修1-1）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、填空题（每小题5分，共50分）1.函数的导数，.2.已知函数f (x)=xsinx+cosx，则f()=.3.已知曲线到点的平均变化率为.4某汽车启动阶段的路程函数为s(t)=25,则t=2时,汽车的瞬时速度是.5.函数的导数为.6.与直线2x6y+1=0垂直，且与曲线相切的直线方程是.7.对于函数，有则此函数的解析式为 .8.过原点作曲线y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为.9曲线y=+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是.10.设f(x)=2x4lnx，则f(x) 0的

2、解集为.二、解答题（每小题10分，共50分）11.利用导数的定义求函数y=的导数.12.求下列函数的导数.(1)；(2).13.如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标与切线方程14.已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为求函数y=f(x)的解析式.15.已知曲线=与在处的切线互相垂直，求的值.3.1导数的概念3.2 导数的运算答题纸（苏教版选修1-1） 得分：一、填空题1 2 3 4 567 8 910二、解答题 11.12.13.14.15.3.1 导数的概念3.2 导数的运算参考答案（苏教版选修1-1）一、填空题1.31 2.0解析：f(x)=sin x+x

3、cosxsin x=xcosx，f()0.3.0.9 解析：曲线上点A到点B的平均变化率为=0.9.4.4 解析：汽车在t=2时的瞬时速度为s (t)在t=2处的导数,将t=2代入s(t)=6-10t即可.5.解析：6.3x+y+2=0解析：由题意得由切线与直线垂直可知，切线斜率为，解得=1,，故所求切线方程为，即7.解析：由，可设f(x)=+c,又f(1)=-1,所以f(1)=1+c=-1，解得c=-2，所以.8.(1,e) e解析：设切点坐标为(,).y=，切线的斜率k=.又切线过原点，k=，即=，可得1，切点的坐标为(1,e)，切线的斜率为e.9.9 解析：y=+11,y=3，y=3，曲线y=+11在点P（1,12）处的切线方程为y-12=3（x-1）.令x=0，得y=9.10.解析：由题意知x0，且f(x)=2x2.由f(x)=0（x0），得x20，解得x2.又x0，x2.故f(x)0的解集为二、解答题11.解：y=，=，=，即y=.12.解：(1)因为，所以.(2)因为，所以.13.解：切线与直线平行， 切线的斜率为4，又 切线在点处的斜率为， . 或 切点为（1，-8）或（-1，-12）. 切线方程为或，即或.14.解：由f(x)的图象经过点P（0，2），知d=2，所以由在M(-1,f(-1)处的切线方程是，知故所求的解析式是 15.解：.