专题09 平面向量、不等式及复数（原卷版）.docx

1、五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题09 平面向量、不等式及复数考点一 基本不等式及其应用1（2019上海）若，且，则的最大值为2（2020上海）下列不等式恒成立的是ABCD3（2022上海）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是ABCD4【多选】（2020山东）已知，且，则ABCD5（2021上海）已知函数的最小值为5，则6【多选】（2022新高考）若，满足，则ABCD考点二 平面向量的线性运算7（2020海南）在中，是边上的中点，则ABCD8（2019浙江）已知正方形的边长为1当每个，2，3，4，5，取遍时，的最小值是 ，最大值是 9（2020上海）已知，是平面内两两互不相等的向

2、量，满足，且，（其中，2，2，则的最大值是考点三 平面向量的基本定理10（2022新高考）在中，点在边上，记，则ABCD考点四 平面向量数量积的运算11（2023上海）已知向量，则12（2021浙江）已知非零向量，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件13（2021上海）如图正方形的边长为3，求14（2021新高考）已知向量，则15（2020上海）三角形中，是中点，则16【多选】（2021新高考）已知为坐标原点，点，则ABCD17（2022上海）若平面向量，且满足，则18（2020山东）已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是ABCD19（2

3、021上海）在中，为中点，为中点，则以下结论：存在，使得；存在，使得；它们的成立情况是A成立，成立B成立，不成立C不成立，成立D不成立，不成立20（2022浙江）设点在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是 21（2021浙江）已知平面向量，满足，记平面向量在，方向上的投影分别为，在方向上的投影为，则的最小值是 考点五 平面向量的数量积的应用22（2023新高考）已知向量，若，则ABCD23（2023新高考）已知向量，满足，则24（2022新高考）已知向量，若，则ABC5D625（2020浙江）已知平面单位向量，满足设，向量，的夹角为，则的最小值是考点六 复数的基本概念26（2022浙江）

4、已知，为虚数单位），则A，B，C，D，27（2020浙江）已知，若为虚数单位）是实数，则A1BC2D考点七 复数的几何意义28（2023新高考）在复平面内，对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限29（2021新高考）复数在复平面内对应点所在的象限为A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点八 复数的运算30（2023新高考）已知，则ABC0D131（2022新高考）ABCD32（2021浙江）已知，为虚数单位），则AB1CD333（2020海南）ABCD34（2020山东）A1BCD35（2023上海）已知复数为虚数单位），则36（2021上海）已知，求37（2020上海）已知复数为虚数单位），则38（2019上海）已知，且满足，求39（2019浙江）复数为虚数单位），则考点九 共轭复数40（2022新高考）若，则ABC1D241（2021新高考）已知，则ABCD42（2022上海）已知（其中为虚数单位），则43（2020上海）已知复数满足，则的实部为