专题11 轴对称与旋转变换（题型归纳）（原卷版）.docx

1、专题11 轴对称与旋转变换 题型分析题型演练题型一 轴对称图形的识别1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个4如图的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A个B个C个D个5下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD题型二 线段的垂直平分线的性质与判定6已知直线是线段的垂直平分线，并且垂足为，若，则（）ABCD7如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么DBC的周长是（）A6cmB7cmC8cmD9cm8如图，在ABC中，BC8，A

2、B垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，BDC的周长为17，则AC为（）A9B8C12D119如图所示，ABAD，ABCADC90，则AC平分BAD；CA平分BCD；AC垂直平分BD；BD平分ABC，其中正确的结论有（）ABCD10如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）ABCD题型三 折叠问题11如图，四边形ABCD为一长条形纸带，ABCD，将四边形ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A、D对应，若1=22，则AEF的度数为（）A60B72C65D7512如图是长方形纸带，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（）ABCD13如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，

3、则（）ABCD14如图，纸片的对边，将纸片沿折叠，的对应边交于点G若，且，则的大小是（）ABCD15如图，四边形ABCD为一长方形纸带，ADBC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C、D对应，若1=22，则3的度数为（）A50B54C58D62题型四 等腰三角形的性质16如图，在中，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线交于点E若，则的度数是（）ABCD17如图，点D在的边BC上，点P在射线上（不与点A，D重合），连接，下列命题中，假命题是（）A若，则B若，则C若，则D若，则18如图在中，若是的角平分线，则下列说法

4、错误的是（）ABCD19如图，在中，P是上的一个动点，则的度数可能是（）ABCD20如图，为边上一点，连接，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（）A（已知）（等角对等边）B，（已知）（等腰三角形三线合一）C，（已知）（等腰三角形三线合一）D，（已知）（线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等）题型五 等腰三角形的判定21如图，在ABC中，BD、CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，则线段EF和BECF的大小关系为（）ABCD不能确定22如图，ABC中，AB=6，AC=8，ABC与ACB的平分线BD、CD交于点D过点D作EFBC，分别交AB，A

5、C于点E，F，则AEF的周长为（）A12B13C14D1523如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB交AC于点E，若DE7，CE5，则AC（）A11B12C13D1424如图，在ABC中，C80，BAC60，AD平分BAC，将ACD沿AD折叠，使点C与AB上的点E重合，若CD4，则BE的长为（）A3B4C4D325如图，是的角平分线，点是边上一点，交于点以下结论：；是等腰三角形；平分；垂直平分；其中结论正确的是（）ABCD题型六 等边三角形26下列说法正确的是（）A所有的等边三角形是全等形B面积相等的三角形是全等三角形C到三角形三边距离相等的点是三边中线的交点D到三角形三个顶点距离相等

6、的是三边中垂线的交点27如图，若，则的值是（）A1B2C3D429如图，在中，于，在下列结论中：；，正确的有（）ABCD30如图：等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（）A45B55C60D75题型七 旋转变换的性质31如图，中，将绕点C逆时针旋转到的位置，当时，连接，则的度数为（）ABCD32如图，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数为（）ABCD33如图，点是等边三角形内一点，若，则（）A BCD34如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若，则的度数是（）ABCD35如图，在中，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转到的位置，连接且，则为（）度A85B65C70D

7、75题型八 中心对称图形的识别36下列图形中，为中心对称图形的是（）ABCD37下列图形中，是中心对称图形的是（）A正三角形B圆C正五边形D等腰梯形38若点与点关于原点对称，则的值是（）A1BC3D-339下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD40点关于原点的对称点的坐标是（）ABCD题型九 尺规作图41先画出关于直线对称的图形，再画出关于直线对称的图形42如图，已知的周长为，根据要求解答下列问题：(1)用直尺和圆规作出的边的垂直平分线，分别交、于点E、D，连接，请写出画法并保留作图痕迹；(2)若，求的周长43如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一

8、个和一点O，的顶点和点O均与小正方形的顶点重合(1)在方格纸中，将向右平移6个单位长度得到，请画出；(2)在方格纸中，与关于x轴对称，请画出；(3)在方格纸中，将绕点O旋转得到，请画出44如图在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为(1)画出关于原点的中心对称图形；(2)画出将绕原点逆时针方向旋转后的图形45小红发现，任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形已知：在中，求作：直线，使得直线将分割成两个等腰三角形下面是小红设计的尺规作图过程作法：作的垂直平分线，交斜边于点D；作直线则直线就是所求作的直线根据小红设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的

9、证明证明：直线是线段的垂直平分线，点D在直线上，（_）（填推理的依据）（_）（填推理的依据），（_）（填推理的依据）和都是等腰三角形题型十 等腰三角形综合应用46在和中，(1)如图，求证：；(2)如图，若平分，点在线段上，则度47如图，D、E在上，且，求证：48如图，ADE 中，AD=AE，点 B、C 是直线 DE 上的两点，点 B 在点 D左侧，点 C 在点 E 右侧，且 BD=CE(1)求证：AB=AC；(2)若 DAAE，B=28，求BAD的大小49如图（），已知点在上，和都是等腰直角三角形，且为的中点(1)求证：为等腰直角三角形；(2)将绕点再逆时针旋转时（如图（）所示的位置），为等腰

10、直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由50如图，在和中，点在边上，若(1)求证：；(2)求的度数题型十一 旋转变换综合应用51如图，在中，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E，连接，当点E恰好在上时，求的大小52如图，绕点A旋转后能与重合，且点D在上，若，求的长53如图，将矩形绕点顺时针旋转，使点恰好落在上的点处，得到矩形，连交于，连接(1)求证：(2)若，求长54如图，在等腰中，是的角平分线，过点作于点，将围绕点旋转，使得的两边分别交直线、于点、(1)当围绕点旋转到如图的位置时，易证得：；(2)当围绕点旋转到如图、图的位置时，、之间有怎样的数量关系？请写出来，并选择一种情况进行证明55如图1，在中，作平分线交于点F，以为边作等腰直角，且，如图2将绕点F每秒的速度顺时针旋转得到三角形（当点D落在射线上时停止旋转），则旋转时间为t秒(1)当t 秒，；(2)在旋转过程中，与的交点记为M，如图3，若为等腰三角形，求t的值；(3)当边与边、分别交于点P、Q时，如图4，连接，设，试探究x，y，z之间的关系