《优教通同步备课》高中数学（北师大版）选修2-3教案：第2章 知识点归纳：离散型随机变量的期望与方差.doc

离散型随机变量的期望与方差知识点归纳 1.数学期望: 一般地，若离散型随机变量的概率分布为x1x2xnPp1p2pn则称 为的数学期望，简称期望2 数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平 3 平均数、均值:在有限取值离散型随机变量的概率分布中，令，则有，所以的数学期望又称为平均数、均值 4 期望的一个性质: 5方差的计算方法（1）对于一组数据x1，x2，xn，s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2叫做这组数据的方差，而s叫做标准差（2）方差公式: s2=（x12+x22+xn2）n2（3）当一组数据x1，x2，xn中的各数较大时，可以将各数据减去一个适当的常数a，得到x1=x1a，x2=x2a，xn=xna则s2=（x12+x22+xn2）n6 方差: 衡量数据波动大小的量方差越大数据波动越大7 标准差:的算术平方根叫做随机变量的标准差，记作8方差的性质： ；9二项分布的期望：二项分布:B(n，p)，并记b(k；n，p)01knPE=np, np(1-p)10几何分布的期望和方差：几何分布： g(k，p)= ，其中k0,1,2,， 123kP 令 ，如：某射击手击中目标的概率为p求从射击开始到击中目标所需次数的期望、方差就是 ，