江苏省响水中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、命题人：孙芳考生注意：1.本试题分第I卷和第II卷，共4页。2.考试时间为120分钟，试卷总分为160分。3.请将答案认真填写在答题纸上，答在试卷上无效。第I卷 填空题（共70分）一、 填空题（每题5分，计70分）1.双曲线的焦距为 .2.某县中学高二年级文科班共有学生350人，其中，男生70人，女生280人，为了调查男女生数学成绩性别差异，现要从350名学生中抽取50人，则男生应抽取 人.3“”是“”的 条件（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）. 4.根据环境空气质量指数AQI技术规定，AQI共分为六级：（0，50为优，（50，100为良，（100，150

2、为轻度污染，（150，200为中度污染，（200，300为重度污染，300以上为严重污染右图是根据盐城市2013年12月份中20天的AQI统计数据绘制的频率分布直方图由图中的信息可以得出这20天中盐城市环境空气质量优或良的总天数为 .5.函数的单调增区间是，则 .6.如图2所示的框图，若输入值=8，则输出的值为_ 7.若双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为 .8.椭圆上一点P到左焦点的距离为3，则P到右准线的距离为 .9函数在处的切线与直线平行，则= .10.已知P是椭圆上一点，且满足，则椭圆的离心率的取值范围是 11.已知数据x1,x2,x10的方差为2，且

3、(x1-2)2+(x2-2)2+(x10-2)2=110，则数据x1,x2,x10的平均数是 .12.已知实数满足线性约束条件，则的取值范围是 . 13.已知可导函数的导函数满足，则不等式的解集是 .14.若抛物线的顶点是抛物线上到点M（a,0）距离最近的点，则实数a的取值范围是 .第II卷 解答题（共90分）二、解答题（第15、16、17题每题14分，第18、19、20题每题16分，计90分）15. 命题p:“对，恒成立”，命题q：“方程表示双曲线”.(1)若命题p为假命题，求实数m的取值范围；(2)若若pq是假命题，pq是真命题，求实数m的取值范围16已知关于的一元二次函数f(x)=ax2

4、-2bx+1.（1）设集合P=1，2,Q=1，1，2，3，从集合P中随机取一个数作为,从集合Q中随机取一个数作为，求方程有两相等实根的概率；（2）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率17已知函数f(x)=2xlnx.（1）求单调区间和最小值；（2）若对x1，都有函数f(x)的图象总在直线y=ax-2的上方，求实数a的取值范围.OABDCEF18为响应党的十八大提出的文化强国建设的号召，某县政府计划建立一个文化产业园区，计划在等腰三角形OAB的空地上修建一个占地面积为S的矩形CDEF文化园展厅，如图点C、D在底边AB上，E、F分别在腰OB、OA上，已知OA=OB=30米，AB=米，

5、OE= x米，.（1）试用x表示S，并求S的取值范围；（2）若矩形CDEF展厅的每平方米造价为，绿化（图中阴影部分）的每平方米造价为（k为正常数），求总造价W关于S的函数W=f(S)，并求当OE为何值时总造价W最低.19已知函数，,为常数。（1）若函数f(x)在x1处有极大值-14，求实数,的值；（2）若a0，方程f(x)2恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围；（3）若b =0，函数f(x)在(-,-1)上有最大值，求实数a的取值范围.20已知左焦点为的椭圆过点，过上顶点作两条互相垂直的动弦交椭圆于两点(1) 求椭圆的标准方程；(2) 若动弦所在直线的斜率为1，求直角三角形的面积；(3)

6、试问动直线是否过定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由江苏省响水中学20132014年第一学期期末考试高二年级数学（文）试题答案一、 填空题（每题5分，共70分）1 12 ；2 10 ；3 既不充分也不必要 ；4 5 ；5 2 ；6 105 ；7 ；8 ；9 e ；10 ；11 -1或5 ；12 ；13 (0,+) ；14 (-,4 .二、解答题17（本题14分）-7分-14分19（本题16分）解：-4分-5分（2）由f(x)2，得f(x)20，令g(x)f(x)2x3bx2，则方程g(x)0恰有3个不相等的实数解。 g(x)3x2b， -7分 （）若b0，则g(x)0恒成立，且函数g(x)不为常函数，g(x)在区间4,4上为增函数，不合题意，舍去。 （）若b0，则函数g(x)在区间(，)上为增函数，在区间(，)上为减函数，在区间(，)上为增函数，由方程g(x)0恰有3个不相等的实数解，-10分可得 -16分20（本题16分）解：-16分-13分-11分