《优选整合》人教A版高中数学必修二 3-2-1 直线的点斜式方程 导学案 .doc

1、3.2.1 直线的点斜式方程学习目标：（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系重点：直线的点斜式、斜截式方程难点：直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习过程 一、知识链接复习1已知直线都有斜率，如果，则 ；如果，则 .2若三点在同一直线上，则的值为 .3已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的坐标 .4直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?（预习教材P92 P95，找出疑惑之处）二、自主学习1：在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？2：已知直线经过点，且斜率为

2、，则方程 为直线的点斜式方程.直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？3：轴所在直线的方程是 ，轴所在直线的方程是 .经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是 .经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是 .4：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程.5.直线与轴交点的纵坐标叫做直线 在轴上的截距.直线 叫做直线的斜截式方程.注意：截距就是函数图象与轴交点的 .6：能否用斜截式表示平面内的所有直线? 斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论.典型例题【例1】（1）轴所在直线的方程是 ，轴所在直线的方程是 （2）经过点且平行于轴（即垂直于 轴）的直线方程是 （3）经

3、过点且平行于轴（即垂直于 轴）的直线方程是 （4）直线过点，且过原点的直线方程 【例2】直线过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线【例3】写出满足下列条件的直线的点斜式方程： （1）过点，倾斜角是 ； （2）过点，斜率为 ；【例4】写出满足下列条件的直线的斜截式方程： （1）斜率为，在轴上的截距为 ；（2）斜率为，在轴上的截距为 ；（3）过点，倾斜角是 ；【例5】已知直线，讨论（1）（2）的条件反馈练习1直线：一定经过 （ ） A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、四象限2一条直线经过点，并且它的斜率等于直线的斜率的倍，则这条直线的方程是 （ ） A B C D3已知直线过点，它的倾斜角是直线的两倍，则直线l的方程为 （ ）A. B. C. D. 4写出下列直线的点斜式方程： 经过点，斜率是； 经过点，倾斜角是； 经过点，倾斜角是； 经过点，倾斜角是； 5填空：已知点斜式方程是，那么此直线的斜率是 ，倾斜角是 。已知点斜式方程是，那么此直线的斜率是 ，倾斜角是 。 6写出下列斜截式方程：斜率是，在轴上的截距是； 斜率是，在轴上的截距是4.7判断下列直线是否平行或垂直： ：，： ：，：课堂小结1.直线的方程：点斜式；斜截式；这两个公式都只能在斜率存在的前提下才能使用.