山东省招远一中2007—08学度年高三第一次摸底考试（数学理）.doc

1、 山东省招远一中20072008学年度高三第一次摸底考试数学试题（理科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1设P、Q是两个非空集合,定义集合间的一种运算“”:PQ =，如果，则PQ 等于（ ）ABC1，4D（4，+）2若（ ）ABC1D13下面四个命题中正确的是（ ）ABC函数的图象D函数既不是奇函数也不是偶函数4已知的值为（ ）A1BC2D35设、“是a+b0”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知等差数列的前n项和为s2,且,则过点的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）ABCD（1，1）7设函数是偶函数，则=（ ）ABCD8曲线

2、在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3， 则|P2P4|等于（ ）AB2C3D49已知在ABC在AB=2，BC=3，ABC=60，AD为BC边上的高，O为AD中点，若 ，则（ ）ABCD1,3,510ABC三内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，设向量，若p/q，则角C的大小（ ）ABCD11已知在ABC中，则当此三角形有唯一解时，b满足的条件是（ ）ABCD12若则函数的奇偶性为（ ）A为偶函数，但不是奇函数B为奇函数，但不是偶函数C既是奇函数，也是偶函数D既不是奇函数，也不是偶函数二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13在ABC中，已知A、B、C成等差

3、数列，则的值为 .14已知正方形PORS的对角线交点为M，坐标原点O不在正方形内部，且， .15对于函数定义域中任意的有如下结论当时，上述结论中正确结论的序号 （写出全部正确结论的序号）16设函数的定义域是R，若存在与x无关的正常数m，使对一切实数x均成立，则称为有界泛函： 中属于有界泛函的有 （填上所有正确的序号）1,3,5三、解答题（本大题共6个小题，共74分）17（12分）已知奇函数是定义在1，1上的增函数. （1）求实数b的取值范围； （2）若恒成立，求实数t的取值范围.18（12分）设函数 （1）求的最小正周期与单调递减区间； （2）在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知

4、，ABC的面积为的值.19（12分）把函数的图象按向量 平移，所得函数对称. （1）设有不等的实数的值； （2）求m的最小值； （3）证明：当图象上任意两点的直线的斜率为负数.20（12分）已知向量 （1）求向量n； （2）若向量， 试求的取值范围.21（13分）已知 （1）求的单调递减区间； （2）若对于任意成立，求实数m取值范围.22（13分）已知某类学习任务的掌握程度y与学习时间t（单位时间）之间有如下函数关系：这里我们称这一函数为“学习曲线”，若这类学习任务中的某项有如下表格中的数据：t48f(t)50%80% （1）试确定该项学习任力的“学习曲线”； （2）计算f(0)，并指出其实际意义； （3）若定义在上平均学习效率为，请问这项学习任务从哪一时刻开始的2个单位时间内平均效率最高？