广东省珠海市2014届高三数学下学期学生学业质量检测试题 理（含解析）新人教A版.doc

1、珠海市20132014学年度第二学期高三学生学业质量监测数学（理）试题【试卷综析】本卷为高三模拟训练卷，注重基础知识考查与基本技能训练，考查考纲要求的知识与能力，覆盖全面，难度适中，全面的考查了学生的综合能力，对常用方法，解题技巧，解题思路全面考查，对数量关系，空间形式，数形结合，特殊化等都有涉及，注重通性通法，侧重于知识交汇点的考查.在函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等，能很好的考查学生的实际能力. 纵观全卷，整卷难度比高考略低，试题体现了“考查基础知识的同时，注重考查能力”的数学考试原则和全面检测数学素养的考试思想。注重双基和数学思想数学方法的复习，注重运算能力思维

2、能力的培养。一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，满分 40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项1已知集合 A=0,1, 2,3 ，集合 ，则= IA 3 B0，1，2 C 1，2 D0，1，2，3【知识点】集合的表示方法 ；交集.【答案解析】B解析：解：【思路点拨】可以把B集合中描述法表示了元素用列举法表示出来，然后按交集的定义进行求解即可.2设复数z1=1+i，z2=2+xi（），若，则x =A2 - B1 - C1 D2【知识点】复数代数形式的运算【答案解析】A 解析 ：解：因为,所以即.故选A.【思路点拨】把复数乘积展开，化简为a+bi（a

3、、bR）的形式，可以判断所在象限3某校高考数学成绩近似地服从正态分布N（100,5 2） ，且p（110）=098 ，则的值为A049 B052 C051 D048【知识点】正态分布的概念与性质.【答案解析】D解析：解：根据正态分布的对称性可知对称轴为，关于对称【思路点拨】根据正态分布的对称性可以知道的值.4通过随机询问100 名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：由算得参照右上附表，得到的正确结论A在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”C有975%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”D

4、有975%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”【知识点】独立性检验的应用，【答案解析】A 解析 ：解：K2=100(10302040)2505030704.7623.841，P（K23.841）=0.05在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”故选：A【思路点拨】根据P（K23.841）=0.05，即可得出结论【典型总结】本题考查独立性检验的应用，考查学生分析解决问题的能力.5右上图是一个几何体的三视图，由图中数据可知该几何体中最长棱的长度是A6 B2 C5 D【知识点】三视图；三视图与原图的关系.【答案解析】解：由三视图知：几何体为三棱锥，如图： 其中SA平面AB

5、C，AC平面SAB，SA=2，AB=4，AC=3，BC=5，,最长棱为故选：C【思路点拨】可根据三视图找到原图的线面关系，根据图中所给数据进行计算.6执行如右图所示的程序框图，则输出的 y =AB1 C1D2【知识点】循环结构的程序框图【答案解析】D 解析 ：解：第1次循环，y=2,i=1第2次循环，y= y=2,i=1,i=2第3次循环，y=-1,i=3第4次循环，y=2,i=4.框图的作用是求周期为3的数列，输出y的值，满足20142014，退出循环，循环次数是2014次，即输出的结果为2，故答案为：2【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是

6、利用循环计算循环变量y，i的值，并输出满足i 2014的值7变量 x y 、 满足线性约束条件，则目标函数 z =kxy，仅在点（0 , 2）取得最小值，则k的取值范围是Ak1 C3k1D1k0得，不合题意，即，则；根据二次函数y= 开口方向向上，对称轴x= ；所以只需可得，解得.10分当时，故在上单调递减，去绝对值整理，即有恒成立，构造函数，须证在上单调递减，令 得恒成立. 根据二次函数开口方向向下，对称轴x= -；所以只需可得，解得.12分.当时，在 上单调递增；在上单调递减；此时等价于恒成立或者恒成立，由前面过程可知：，这与不符，故此种情况无解.综上所述：实数a的取值范围是.【思路点拨】对函数f(x)求导,得到递增和递减区间,进而得到最小值; (2)对函数求导,然后对a分情况进行讨论得到其单调区间; (3)分当时, 当时, 当时进行讨论,在这三种情况中分别找到a的范围，最后再把值取并集.