《全优学案》2015-2016学年高一数学人教B版必修4同步训练：1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质（一） WORD版含解析.doc

1、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)一、基础过关1若ysin x是减函数，ycos x是增函数，那么角x在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2函数y2cos x的单调递增区间是()A2k，2k2 (kZ)Bk，k2 (kZ)C. (kZ)D2k，2k (kZ)3下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()Aysin(2x) Bycos(2x)Cysin(x) Dycos(x)4在(0,2)内使sin x|cos x|的x的取值范围是()A. B.C. D.5要得到ycos的图象，只要将ysin 2x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个

2、单位6函数y的定义域是_7方程x2cos x的实数解有_个8判断下列函数的奇偶性并求最小正周期(1)f(x)cos；(2)f(x)sin.二、能力提升9设0x2，且|cos xsin x|sin xcos x，则x的取值范围为_10已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，f，则f(0)等于_11已知函数f(x)lg cos 2x.(1)求它的定义域、值域；(2)讨论它的奇偶性；(3)讨论它的周期性；(4)讨论它的单调性二、能力提升12设函数y2cos，x，若该函数是单调函数，求实数a的最大值三、探究与拓展13已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作：y

3、f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcos tb.(1)根据以上数据，求函数yAcos tb的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午800时至晚上2000时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？答案1C2.D3.A4.A5.A6，kZ7.28解(1)f(x)cossin x，f(x)sin(x)sin xf(x)f(x)是奇函数最小正周期T2.(2)f(x)sincosx.f(x)f(x)f(x)是偶函数最小正周期T3.910.11解(1)要使函数f(x)lg cos 2x有意义，则cos 2x0，即2k2x2k，kZ，kxk，kZ，函数的定义域为.由于在定义域内01时才可对冲浪者开放，cos t11，cos t0，2kt2k，kZ，即12k3t12k3(kZ)0t24，故可令中k分别为0,1,2，得0t3或9t15或21t24.在规定时间上午800至晚上2000之间，有6个小时时间可供冲浪者运动，即上午900至下午300.