小学四年级数学“因数和倍数”教案.doc

1、小学四年级数学“因数和倍数”教案课前思考：1概念揭示变逻辑演绎为活动建构。因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的因倍意识，自主建构起因数和倍数的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。2解决问题变关注结果为对话生成。要找出一个数的几个因数并不难，难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生，迫切地寻求结果，还是给学生充分的探究时间，让他们通过独立思考、交流讨论，从而

2、发现问题、解决问题呢?很多成功的教学表明，在教学中为学生营造出一个对话场，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。3教学宗旨变关注知识为启迪智慧。知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观。从知识课堂走向智慧课堂，为学生的智慧成长而教，应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对因数和倍数内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?这是我设计因数和倍数这堂课的宗旨所在。教学目标：1通过活动建构，使学生领会因数和倍数的意义；通过独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法

3、。2在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。3通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。教学准备：练习纸、学号卡等。教学重、难点：掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。教学流程：一、意义建构1用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来?(请一位学生回答)2猜猜他可能是怎样摆的?(根据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去第二种)3还可以怎样摆?同样用一道乘法算式表示出来。（再请一位学生回答)4他又可能是怎样摆的?(根据学生回答屏幕显示另外两种摆法，随后隐去第二种

4、)5还可以怎样摆?(请学生回答)6能想象出他的摆法吗?(根据学生回答屏幕显示最后两种摆法，随后隐去第二种）此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。7通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以43=12为例，43=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是她的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。(板书课题：因数和倍数)8结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?(请同座两个学生相互说一说)9为了研究的方便，在研

5、究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。设计理念：因数与倍数这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的因倍关系，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。二、方法渗透1根据4416、4001625这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?(指名回答)2当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个，这是数学上的

6、规定。我们能不能说16是因数，或者说16是倍数?(组织学生讨论)3因数和倍数它们是一种相互依存的关系。(板书：相互依存)4下面我们一块来找一找100的因数有哪些?同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。(教师巡视。并选择一份作业，用实物投影展示出来)5对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么?(根据学生回答，教师相机进行引导、评价)6对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么需要补充的或提问的?7比较这几种方法，你发现了什么?8回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍?(通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性)9当然，如果要找出一个很大数目的所有因数，用

7、这种方法可能会比较麻烦，我们将在今后的学习中进一步来研究。设计理念：如何找出100的所有因数，教学中，教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。三、巩固深化(课件显示：下面哪些数一定是的因数。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）1方框后面藏着个两位数，看谁能很快说出下面10个数中，哪些是它的因数?(单击一下，出示21)2接着出示4，哪些是它的因数呢?说说你的想法?3要使这个数一定有因数2，那么个位上还

8、可以是哪些数字?4出示0。你知道除了1和2外，还有哪些数也是它的因数?5最后出示。这一次，十位和个位上的数字都看不清了，你还能找到答案吗?设计理念：设计这一组变式练习，一方面使学生进一步掌握找一个数的因数的方法，另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征，体现了数学学习的综合性、连贯性。四、360度的优点1我们已经知道了一直角等于90度，一圆周角等于360度。可是你们知道吗?从前，法国人曾将一直角定为100度，这样一圆周角就是400度。但是后来却没有能行得通。这是什么道理呢?一圆周角等于360度又有什么优点呢?2我们先来找一找360和400的因数各有多少个?(分别出示360和400的所有因数。)

9、3原来其中一个重要的原因，就是360的因数比400的因数多，多9个。一圆周角定为360度，当我们需要计算一圆周角的几分之一时，可以在23种情况下得到整度数。课件显示：2等分：3602=180；3等分：3603120；4等分：360490；5等分：3605=72；90等分：360904；120等分：3601203；180等分：360180=2；360等分：360360=1)而如果把一圆周角定为400度，那么只有在14种等分情况下才能得到整度数。相比之下，当然360度要方便多了。设计理念：为什么法国人将一圆周角定分400度没能行得通?一圆周角定为360度有什么优点?学生通过猜想、比较，了解到这些竟

10、然与因数的多少有关，从中学生真切地感受到数学的有趣、神奇。数学在学生心目中不再是陌生、晦涩的，而是生动有趣的，她就在你我的身边。五、游戏中的发现1请学生拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。2在这些数中，因数的个数最少的是几?(对1)虽然1是因数个数最少的一个数，但它却又是最受欢迎的一个数，你们知道为什么吗?3除了1以外，你觉得还有哪些数比较特别的?(找2或5号同学。)4你这个数特别在哪儿?像这样的数还有哪些?请把学号卡举起来。(课件显示：只有两个因数的有：2、3、5、7、11)5除了这些数外，其余的数各有多少个因数?(对4)你有?(对6)你呢？6这些数，它们的因数个数多少不一，各不相同

11、。同学们猜一猜在它们中间因数个数最多的是那一个?你觉得?理由是?你有什么办法可以把这个数尽快地找出来?7如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同，来分一分类，你们准备怎样分?其实不光这51个数，把所有的自然数按照因数个数的不同来分类，都可以分成这样的三类。8今天这节课我们就上到这儿，关于因数和倍数，还有许多的知识等着我们去学习，去研究，去探索9组织学生分批退场。(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场；(2）请学号数只有两个因数的同学退场；一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实

12、就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。(3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除

13、幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。设

14、计理念：通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔；组织学生分批退场，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓课已毕，趣犹在。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?