山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修二：1.2.2空间几何体的三视图学案.doc

1、学习内容学习指导即时感悟【学习目标】【回顾预习】1、柱、锥、台、球结构特征2、如何观察一个几何体？【自主合作探究】一、中心投影和平行投影由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做 ，我们把光线叫做 ，把留下物体影子的屏幕叫做 。1、中心投影 ： 2、平行投影 ： 我们可以用平行投影的方法，画出空间几何体的 和 .二、三视图1、正视图： 2、侧视图： 3、俯视图： 几何体的正视图、俯视图、侧视图、统称为几何体的 .三、典型例题例1、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1A，C1C的中点，则下列判断正确的有 （1）四边形BFD1E在底面ABCD内的投影

2、是正方形；（2）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影是菱形；（3）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影与在面ABB1A1内的投影是全等的平行四边形。【变式训练】右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）例2、画出下列图形的三视图。 例3、画出如图所示的组合体的三视图 【当堂达标】1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是BA、圆柱 B、 立方体 C、三棱柱 D、圆锥2、将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（ C ）A、矩形，矩形 B、半圆、矩形 C、圆、矩形 D、矩形

3、、半圆3、如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是 （要求把可能的图的序号都填上）。4、如果一个空间几何体的正视图和侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（ ）A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱【反思提升】1、三视图2、柱、锥、台、球的三视图【拓展延伸】1、一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是 （1）线段 （2）直线 （3）圆 （4）梯形 （5）长方体2、如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是（ ）3、如图为长方体木块堆成的几何体的三视

4、图，则组成此几何体的长方体木块块数共有( ) 第五题图A 3块 B4块 C5块 D6块4、如图是一个几何体的三视图，则此几何体是 5、如图所示的直三棱柱的正视图面积为2a2,则左视图的面积为（ ）A2a2 Ba2 C D.6、将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为（ ）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED答案解析【自主合作探究】一、 投影、投影线、投影面1、光由一点向外散射形成的投影。2、在一束平行光照射下形成的投影。 三视图、直观图二、三视图1、正视图：光从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图。 2、侧视图：光从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图。 3、俯视图：光从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。 三视图二、 典型例题例1 变式训练 B例2 总结 高、长、宽变式训练 例3当堂达标 1、B 2、C 3、 4、C拓展延伸 1、 2、C 3、B 4、正方体上面有个四棱锥 5、C 6、A