山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案选修2-2：二项分布及其应用习题课.doc

1、学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1、理解条件概率、事件的相互独立性、独立重复实验及二项分布等概念；2、能够解决与条件概率和二项分布有关的概率问题。【学习重点】二项分布及其概率【学习难点】条件概率【回顾复习】1、条件概率及公示2、事件的相互独立性3、二项分布及概率求法【自主合作探究】例1、抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下, 则第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率为 。答案：。解析：设第一次掷得向上一面点数是偶数的事件为A,第二次掷得向上一面点数是偶数的事件为B,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率为。例2、甲乙两人独立解出某一道

2、数学题的概率依次为，已知该题被甲或乙解出的概率为，甲乙两人同时解出该题的概率为，求:（1）;（2）求解出该题的人数的分布列.答案：解：（1）设甲乙两人解出该数学题分别为事件和，则， 所以，即 解之得（2）， 列出分布列：X012P0.20.50.3例3、高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验. （）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次发芽成功的概率； （）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续

3、进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽试验的次数的概率分布列解（）至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发牙成功设5次试验中发芽成功的次数为随机变量X，则P（X=3）= 所以至少有3次发芽成功的概率 所以的分布列为12345P 【当堂达标】1在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在一次试验中出现的概率是（ ）A、 B、 C 、 D、答案：A。解析：设A发生概率为P，。2把一枚硬币抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现反面”，则等于（ ）A . B . C . D . 1答案：A。解析：

4、。3.某人射击命中目标的概率为0.6,每次射击互不影响,连续射击3次,至少有2次命中目标的概率为( )A. B. C. D. 答案：B。解析：。4设随机变量XB(2,P)，YB(3,P），若,则P（Y=2）= .答案:.解析：，解得，故。5一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线。已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5，热线C占线的概率为0.4，各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有X条热线占线，试求随机变量的分布列和它的期望。解：随机变量X可能取的值为0，1，2，3依题意，得P(X=0)=0.15， P(X=1)=0.4，P(X=2)=0.35，P(X=3)=0.1X的分布列如下

5、表：X0123P0.150.4O.350.16.某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数的分布列分析：3个人各做一次试验，看成三次独立重复试验，拨通这一电话的人数即为事件的发生次数，故符合二项分布解：由题：，所以，分布列为0123【反思提升】【拓展延伸】1一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次停止，用X表示取球的次数，则 。答案：。解析：。某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数的分布列分析：确定取哪些值以及各值所代表的随机事件概率，分布列即获得解：本题要求我们给出耗用子弹数的概率分布列我们知道只有5发子弹，所以的取值只有1，2，3，4，5当时，即；当时，要求第一次没射中，第二次射中，故；同理，时，要求前两次没有射中，第三次射中，；类似地，；第5次射击不同，只要前四次射不中，都要射第5发子弹，也不考虑是否射中，所以，所以耗用子弹数的分布列为：123450.90.090.0090.00090.0001