山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案选修2-2：生活中的优化问题.doc

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文档编号：485153

上传时间：2025-12-08

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关键词：: 山东省泰安市肥城市第三中学数学中人版学案选修生活中的优化问题

资源描述：: 1、高考资源网（）您身边的高考专家学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1.进一步熟练函数的最大值与最小值的求法；初步会解有关函数最大值、最小值的实际问题（一般指单峰函数）。2.提高将实际问题转化为数学问题的能力。【学习重点】利用导数解决生活中的一些优化问题。【学习难点】利用导数解决生活中的一些优化问题。学习方向【回顾引入】回顾：利用导数求函数的最值步骤:创设情景：生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题。【自主合作探究】例1课本P34页例1例2课本P34页
2、例2例3. 课本P37页B组1（课本例3自主看）总结优化问题模型：【当堂达标】P37页习题A组1、3、5、6 【反思提升】【作业】P37页习题A组2【拓展延伸】1. 面积为的矩形中，其周长最小的是 .2. 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高应为（ D ）A B C D.3. 已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y4x2在x轴上方的曲线上，求这种矩形中面积最大者的边长解：设在抛物线上两个顶点坐标分别为(x,y),(-x,y)，则此矩形的高为y，宽为2x(0x2)因为y4x2，所以S=2xy=2x(4-x2)=8x-2x3所以，由得，由得，由回顾知识引入新知总结步骤自我达标课下检验- 4 - 版权所有高考资源网

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